ecuación vectorial de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a un vector

La ecuación vectorial de una recta en el espacio que pasa por un punto \( P_0(x_0, y_0, z_0) \) y es perpendicular a un vector director \( \vec{v} = (a, b, c) \) se puede expresar de la siguiente forma:

\[
\vec{r}(t) = \vec{P_0} + t \vec{v}
\]

### Donde:
- \( \vec{r}(t) = (x(t), y(t), z(t)) \) es el vector de posición de un punto genérico en la recta.
- \( \vec{P_0} = (x_0, y_0, z_0) \) es el vector de posición del punto \( P_0 \) por el que pasa la recta.
- \( \vec{v} = (a, b, c) \) es el vector director, que en este caso es perpendicular a la dirección de

Aprende cómo formular la ecuación vectorial de una recta que pasa por un punto dado y es perpendicular a un vector director. Este problema abarca conceptos de geometría analítica y cálculo vectorial, incluyendo la ecuación paramétrica de una recta. Adecuado para estudiantes de secundaria avanzada.

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