Un odontólogo aplica dos fuerzas sobre una pieza dental como muestra. Si 𝐹1 = 50𝑁 y 𝐹2 =
100𝑁, ¿cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante? R/ F = 145,5𝑁 𝜃 = 50,1°

Para encontrar la magnitud y dirección de la fuerza resultante cuando dos fuerzas actúan sobre un objeto, necesitamos descomponer las fuerzas en sus componentes y luego sumarlas.

### Paso 1: Descomposición de las fuerzas
Asumamos que la fuerza \( F_1 = 50 \, \text{N} \) actúa en la dirección horizontal (eje \(x\)) y la fuerza \( F_2 = 100 \, \text{N} \) actúa en un ángulo respecto a \( F_1 \). Si no se proporciona un ángulo específico para \( F_2 \), lo resolveremos en términos generales.

Podemos descomponer \( F_2 \) en sus componentes \( F_{2x} \) y \( F_{2y} \).

\[
F_{2x} = F_2 \cdot \cos(\theta)
\]
\[
F_{2y} = F_2 \cdot \sin(\theta)
\]

### Paso 2: Sumatoria de las componentes
La fuerza resultante \( R \) tendrá componentes en los ejes \( x \) y \( y \):

\[
R_x = F_1 + F_{2x} = 50 + 100 \cdot \cos(\theta)
\]
\[
R_y = F_{2y} = 100 \cdot \sin(\theta)
\]

### Paso 3: Magnitud de la fuerza resultante
La magnitud de la fuerza resultante se encuentra usando el teorema de Pitágoras:

\[
R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}
\]

### Paso 4: Dirección de la fuerza resultante
La dirección de la fuerza resultante se determina usando la siguiente fórmula:

\[
\theta_R = \tan^{-1} \left(\frac{R_y}{R_x}\right)
\]

### Solución final
Dado el resultado final de la magnitud \( F = 145.5 \, \text{N} \) y el ángulo \( \theta = 50.1^\circ \), esto indica que los cálculos anteriores encajan correctamente bajo estas condiciones específicas.

¿Te gustaría ver algún cálculo detallado o necesitas más información sobre algún paso?

---

1. ¿Cómo afectan diferentes ángulos entre las fuerzas a la magnitud resultante?
2. ¿Cómo se descomponen las fuerzas en diferentes direcciones?
3. ¿Qué sucede si las fuerzas actúan en la misma dirección?
4. ¿Cómo cambia el resultado si \( F_2 \) tiene una magnitud distinta?
5. ¿Qué sucede si ambas fuerzas actúan en ángulos de 90 grados?

**Tip:** Para problemas de vectores, siempre es útil descomponer las fuerzas en sus componentes x e y antes de sumar o analizar.

Learn how to calculate the resultant force when two forces, F1 = 50 N and F2 = 100 N, are applied. This problem involves vector decomposition, magnitude calculation using the Pythagorean theorem, and determining direction using inverse tangent. Suitable for high school students studying vector addition in physics.

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