1. Para que o par ordenado (2, – 1) seja solução do sistema {

2x + y = 3
−x + by = −4

, o valor de b deve ser igual a:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) – 2

Para determinar o valor de \( b \) para que o par ordenado \((2, -1)\) seja solução do sistema de equações:

\[
\begin{cases}
2x + y = 3 \\
-x + by = -4
\end{cases}
\]

devemos substituir \( x = 2 \) e \( y = -1 \) nas equações e verificar os valores de \( b \) que satisfazem ambas as equações.

Primeira equação:
\[ 2x + y = 3 \]
Substituindo \( x = 2 \) e \( y = -1 \):
\[ 2(2) + (-1) = 4 - 1 = 3 \]
Esta equação é satisfeita, pois \( 3 = 3 \).

Segunda equação:
\[ -x + by = -4 \]
Substituindo \( x = 2 \) e \( y = -1 \):
\[ -2 + b(-1) = -4 \]
\[ -2 - b = -4 \]

Para encontrar \( b \), resolvemos a equação:
\[ -2 - b = -4 \]
\[ -b = -4 + 2 \]
\[ -b = -2 \]
\[ b = 2 \]

Portanto, o valor de \( b \) que torna o par ordenado \((2, -1)\) uma solução do sistema é:
\[ \boxed{2} \]

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta? Aqui estão algumas perguntas relacionadas para expandir sua compreensão:

1. Como resolver sistemas de equações lineares com mais de duas variáveis?
2. Quais métodos alternativos podem ser usados para resolver sistemas de equações lineares?
3. Como determinar se um sistema de equações lineares tem infinitas soluções?
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5. Como utilizar o método da eliminação para resolver sistemas de equações?
6. Qual a importância das matrizes na resolução de sistemas de equações lineares?
7. Como verificar se um sistema de equações é inconsistente?
8. Qual é a interpretação geométrica de um sistema de equações lineares com duas variáveis?

**Dica:** Para resolver sistemas de equações mais rapidamente, aprenda e pratique métodos como substituição, eliminação e uso de matrizes (método de Gauss).

Learn how to determine the value of b in a system of linear equations to satisfy a given solution (2, -1). This problem covers methods of solving systems of equations, including substitution and equation verification. Suitable for high school students studying algebra and linear systems.

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