1. Para que o par ordenado (2, – 1) seja solução do sistema {

2x + y = 3
−x + by = −4

, o valor de b deve ser igual a:

Para encontrar o valor de \( b \) que faz com que o par ordenado \( (2, -1) \) seja solução do sistema, basta substituir \( x = 2 \) e \( y = -1 \) nas duas equações do sistema:

\[
\begin{cases}
2x + y = 3 \quad \text{(1)} \\
-x + by = -4 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

Substituindo na primeira equação:
\[
2(2) + (-1) = 3
\]
\[
4 - 1 = 3
\]
\[
3 = 3 \quad \text{(Verdadeiro)}
\]

Agora, substituindo na segunda equação:
\[
-(2) + b(-1) = -4
\]
\[
-2 - b = -4
\]
\[
-b = -4 + 2
\]
\[
-b = -2
\]
\[
b = 2
\]

Portanto, para que o par ordenado \( (2, -1) \) seja solução do sistema, o valor de \( b \) deve ser igual a \( \mathbf{2} \).

Você tem alguma dúvida ou gostaria de mais detalhes?

Aqui estão 8 perguntas relacionadas para expandir seu conhecimento:

1. O que significa um par ordenado ser solução de um sistema de equações?
2. Como determinar se um sistema de equações é compatível ou incompatível?
3. O que é um sistema linear homogêneo e como ele difere de um não homogêneo?
4. Quais são os métodos para resolver sistemas lineares (ex.: substituição, eliminação, matriz)?
5. O que acontece quando o valor de \( b \) é diferente de 2 neste sistema?
6. Como se resolve um sistema de equações usando o método de substituição?
7. Qual a diferença entre sistemas lineares independentes e dependentes?
8. O que representa geometricamente a solução de um sistema de duas equações lineares em duas variáveis?

**Dica:** Quando resolver sistemas de equações, é útil verificar sua solução substituindo os valores encontrados de volta nas equações originais. Isso garante que os cálculos estão corretos.

Learn how to determine the value of b in a system of linear equations to ensure that the ordered pair (2, -1) satisfies both equations. This problem involves solving a system of equations using the substitution method. Suitable for high school students studying linear algebra.

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