Determine la direccion del siguiente vector: B=(3,-5)

Para determinar la dirección del vector \( B = (3, -5) \), calculamos el ángulo que forma con el eje \( x \) positivo.

La fórmula para encontrar el ángulo \( \theta \) es:

\[
\theta = \arctan \left( \frac{y}{x} \right)
\]

En este caso, \( x = 3 \) y \( y = -5 \), así que:

\[
\theta = \arctan \left( \frac{-5}{3} \right)
\]

Ahora, calculamos el valor del ángulo:

\[
\theta = \arctan(-1.6667) \approx -59.04^\circ
\]

Como el vector se encuentra en el cuarto cuadrante (debido a que \( x > 0 \) y \( y < 0 \)), el ángulo medido desde el eje \( x \) positivo es:

\[
\theta \approx 360^\circ - 59.04^\circ = 300.96^\circ
\]

Por lo tanto, la dirección del vector es aproximadamente \( 300.96^\circ \).

¿Te gustaría que te explique más detalles o tienes alguna duda?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la magnitud de un vector?
2. ¿Cómo encontrar el ángulo de un vector en diferentes cuadrantes?
3. ¿Qué significa que un vector esté en el cuarto cuadrante?
4. ¿Qué diferencia hay entre ángulo y dirección de un vector?
5. ¿Cómo se suma la dirección de dos vectores?

**Tip:** Si el resultado del ángulo es negativo, simplemente añade \( 360^\circ \) para obtener una dirección en el sistema de referencia estándar.

Discover how to calculate the direction of vector B=(3,-5) using trigonometric formulas and identify its placement in the fourth quadrant. This problem involves the arctan function and provides a detailed solution with angle calculations. Ideal for students in Grades 10-12 studying trigonometry and vectors.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation