 Un documento financiero, suscrito el día de hoy, por un valor de $ 10.000,00 a 8 años de plazo,
con una tasa de interés del 9% anual, capitalizable semestralmente, desde su suscripción, se vende 3 años antes de la fecha de vencimiento, considerando una tasa del 10% anual, capitalizable cuatrimestralmente. Calcule el valor de la venta del documento a esa fecha y elabore la gráfica correspondiente. 

Este problema involucra dos partes clave: el valor futuro de un documento financiero a una tasa de interés compuesta, y el valor presente descontado a partir de una tasa diferente. Para resolverlo, sigamos estos pasos:

### 1. Determinar el valor futuro del documento al final de los 8 años

El valor futuro ($VF$) se puede calcular usando la fórmula de interés compuesto:

\[
VF = P \left( 1 + \frac{r}{m} \right)^{mt}
\]

Donde:
- $P$ es el valor presente del documento: $10,000.
- $r$ es la tasa de interés anual: 9% o 0.09.
- $m$ es el número de periodos de capitalización por año: semestralmente significa $m = 2$.
- $t$ es el tiempo en años: 8 años.

Sustituyendo los valores:

\[
VF = 10,000 \left( 1 + \frac{0.09}{2} \right)^{2 \times 8}
\]

### 2. Calcular el valor presente tres años antes del vencimiento

Ya que el documento se vende tres años antes del vencimiento, el valor presente de ese valor futuro debe ser descontado a una nueva tasa de interés del 10%, capitalizable cuatrimestralmente.

El valor presente ($VP$) se puede calcular con la fórmula de valor presente descontado:

\[
VP = \frac{VF}{\left( 1 + \frac{i}{m} \right)^{mt}}
\]

Donde:
- $VF$ es el valor futuro que acabamos de calcular.
- $i$ es la nueva tasa de interés anual: 10% o 0.10.
- $m$ es el número de periodos de capitalización por año: cuatrimestralmente significa $m = 3$.
- $t$ es el tiempo en años: 5 años (8 años - 3 años).

Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtendremos el valor de la venta del documento.

Voy a proceder a realizar los cálculos.El valor futuro del documento al cabo de 8 años es **$20,223.70**. Sin embargo, como el documento se vende 3 años antes de su vencimiento, el valor de venta del documento es **

Un documento financiero, suscrito el día de hoy, por un valor de $ 10.000,00 a 8 años de plazo, con una tasa de interés del 9% anual, capitalizable semestralmente, desde su suscripción, se vende 3 años antes de la fecha de vencimiento, considerando una tasa del 10% anual, capitalizable cuatrimestralmente. Calcule el valor de la venta del documento a esa fecha y elabore la gráfica correspondiente.

Resuelve un problema de finanzas calculando el valor de venta de un documento financiero de $10,000 con una tasa de interés del 9% anual a 8 años, vendiéndose 3 años antes del vencimiento con una tasa del 10%. Aprende a usar fórmulas de interés compuesto para determinar el valor futuro y presente.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation