Pour résoudre ce problème, il semble qu'il soit basé sur une suite arithmétique. Dans une telle suite, chaque terme est obtenu en ajoutant une constante \( r \) au terme précédent, c'est-à-dire : 

\[
u_{n+1} = u_n + r
\]

### Étape 1 : Trouver la raison \( r \)

On sait que :
\[
u_3 = u_2 + r
\]

On remplace \( u_3 \) et \( u_2 \) par leurs valeurs respectives :
\[
5 = -4 + r
\]

On résout pour \( r \) :
\[
r = 5 + 4 = 9
\]

### Étape 2 : Calculer \( u_0 \)

Pour trouver \( u_0 \), il faut remonter à partir de \( u_2 \). On utilise la formule suivante :

\[
u_2 = u_1 + r \quad \text{et} \quad u_1 = u_0 + r
\]

On calcule d'abord \( u_1 \) :
\[
u_1 = u_2 - r = -4 - 9 = -13
\]

Puis on calcule \( u_0 \) :
\[
u_0 = u_1 - r = -13 - 9 = -22
\]

### Conclusion
- La raison \( r \) est 9.
- Le terme initial \( u_0 \) est \( -22 \).

Si vous avez des questions ou besoin de plus de détails, n’hésitez pas à demander !

Voici 5 questions supplémentaires pour approfondir ce sujet :
1. Comment définir une suite arithmétique et une suite géométrique ?
2. Comment vérifier si une suite est arithmétique ?
3. Que se passe-t-il si \( r \) est négatif dans une suite arithmétique ?
4. Comment généraliser la formule pour le terme \( u_n \) dans une suite arithmétique ?
5. Peut-on avoir une suite à termes croissants si \( r \) est négatif ?

**Astuce** : Dans une suite arithmétique, chaque terme augmente ou diminue selon une constante appelée "raison", qui ne change jamais.

Learn how to find the common difference and initial term of an arithmetic sequence given u2 = -4 and u3 = 5. Step-by-step solution using the arithmetic sequence formula. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation