Se pierde calor a razón de 500 W a través de una pared de ladrillos (k = 0.72 W/m • °C) que tiene 4 m de largo, 3 m de ancho y 25 cm de espesor. Si la superficie interior de la pared está a 22°C, la temperatura de la pared exterior es

Para resolver este problema, utilizaremos la ley de Fourier para la conducción de calor. La ecuación que describe el flujo de calor \( Q \) a través de una pared es la siguiente:

\[
Q = \dfrac{k \cdot A \cdot (T_{\text{interior}} - T_{\text{exterior}})}{d}
\]

donde:
- \( Q \) es el flujo de calor en watts (W),
- \( k \) es la conductividad térmica del material (W/m·°C),
- \( A \) es el área de la pared (m²),
- \( T_{\text{interior}} \) es la temperatura en el lado interior de la pared (°C),
- \( T_{\text{exterior}} \) es la temperatura en el lado exterior de la pared (°C),
- \( d \) es el espesor de la pared (m).

**Datos del problema:**
- \( Q = 500 \, \text{W} \),
- \( k = 0.72 \, \text{W/m·°C} \),
- \( A = 4 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} = 12 \, \text{m}^2 \),
- \( d = 25 \, \text{cm} = 0.25 \, \text{m} \),
- \( T_{\text{interior}} = 22 \, \text{°C} \).

Ahora, despejamos \( T_{\text{exterior}} \) de la fórmula:

\[
T_{\text{exterior}} = T_{\text{interior}} - \dfrac{Q \cdot d}{k \cdot A}
\]

Sustituimos los valores conocidos:

\[
T_{\text{exterior}} = 22 \, \text{°C} - \dfrac{500 \, \text{W} \cdot 0.25 \, \text{m}}{0.72 \, \text{W/m·°C} \cdot 12 \, \text{m}^2}
\]

Calculamos:

\[
T_{\text{exterior}} = 22 - \dfrac{500 \cdot 0.25}{0.72 \cdot 12}
\]

Realizando las operaciones:

\[
T_{\text{exterior}} = 22 - \dfrac{125}{8.64}
\]

\[
T_{\text{exterior}} = 22 - 14.46
\]

\[
T_{\text{exterior}} = 7.54 \, \text{°C}
\]

Por lo tanto, la temperatura en el lado exterior de la pared es aproximadamente **7.54°C**.

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el espesor de la pared al flujo de calor?
2. ¿Qué pasaría si la conductividad térmica del material fuera mayor?
3. ¿Cómo se calcula el área de una pared con forma no rectangular?
4. ¿Cómo varía el flujo de calor si la temperatura exterior disminuye?
5. ¿Qué es la resistencia térmica y cómo se aplica en este tipo de problemas?

### Tip:
Aumentar el espesor de una pared o reducir la conductividad térmica del material utilizado son dos maneras de reducir las pérdidas de calor.

Resuelve el problema de transferencia de calor donde se pierden 500 W a través de una pared de ladrillo. Utiliza la ley de Fourier para calcular la temperatura exterior, con detalles sobre las dimensiones de la pared y la conductividad térmica. Nivel: Física introductoria.

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