suma de esta operacion: (4x + 1) (2x + 3)

Para sumar la operación \((4x + 1)(2x + 3)\), primero debemos expandir los dos binomios usando la propiedad distributiva (también conocida como método FOIL: First, Outer, Inner, Last). 

\[
(4x + 1)(2x + 3) = (4x \cdot 2x) + (4x \cdot 3) + (1 \cdot 2x) + (1 \cdot 3)
\]

Realizamos las multiplicaciones:

1. \(4x \cdot 2x = 8x^2\)
2. \(4x \cdot 3 = 12x\)
3. \(1 \cdot 2x = 2x\)
4. \(1 \cdot 3 = 3\)

Ahora sumamos los términos resultantes:

\[
8x^2 + 12x + 2x + 3
\]

Finalmente, combinamos los términos semejantes:

\[
8x^2 + 14x + 3
\]

Así que la suma de la operación es \(8x^2 + 14x + 3\).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se utilizan las propiedades distributivas en otras operaciones algebraicas?
2. ¿Qué son los términos semejantes y cómo se combinan?
3. ¿Qué ocurre si uno de los términos es negativo?
4. ¿Cómo se representa gráficamente una expresión cuadrática como \(8x^2 + 14x + 3\)?
5. ¿Cómo se simplifican otras expresiones algebraicas más complejas?

**Tip:** Siempre verifica los signos (+ o -) al expandir binomios, ya que un error en los signos puede cambiar completamente el resultado.

Learn how to expand and sum the expression (4x + 1)(2x + 3) using the FOIL method with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts, including binomial expansion and polynomial addition. Suitable for high school students in Grades 9-12.

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