un termometro de vidrio de 48g registra 22.8c antes de colocarse en 145ml de agua , cuando el agua y el termometro llegan a el equilibrio termico el termometro indica 43c ¿cual es la temperatura original del agua?

Este problema es un clásico de transferencia de calor, donde el calor perdido por el agua es igual al calor ganado por el termómetro hasta que ambos alcanzan el equilibrio térmico. Vamos a usar la fórmula de equilibrio térmico que se basa en la conservación de la energía térmica:

\[
Q_{\text{agua}} = - Q_{\text{termómetro}}
\]

El calor se calcula utilizando la fórmula:

\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

Donde:
- \( Q \) es el calor transferido,
- \( m \) es la masa,
- \( c \) es el calor específico,
- \( \Delta T \) es el cambio de temperatura (temperatura final menos temperatura inicial).

### Datos proporcionados:
- Masa del termómetro \( m_{\text{termómetro}} = 48 \, \text{g} = 0.048 \, \text{kg} \),
- Temperatura inicial del termómetro \( T_{\text{termómetro, inicial}} = 22.8^\circ \text{C} \),
- Temperatura final del sistema \( T_{\text{final}} = 43^\circ \text{C} \),
- Volumen del agua \( V_{\text{agua}} = 145 \, \text{ml} \) (que es equivalente a \( 0.145 \, \text{kg} \), dado que la densidad del agua es \( 1 \, \text{kg/L} \)),
- Calor específico del agua \( c_{\text{agua}} = 4186 \, \text{J/kg°C} \),
- Calor específico del vidrio \( c_{\text{vidrio}} = 840 \, \text{J/kg°C} \).

### Ecuaciones para el equilibrio térmico:

El calor ganado por el termómetro será:

\[
Q_{\text{termómetro}} = m_{\text{termómetro}} \cdot c_{\text{vidrio}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{termómetro, inicial}})
\]

El calor perdido por el agua será:

\[
Q_{\text{agua}} = m_{\text{agua}} \cdot c_{\text{agua}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{agua, inicial}})
\]

### Resolución:

Igualamos los calores (en valor absoluto):

\[
m_{\text{agua}} \cdot c_{\text{agua}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{agua, inicial}}) = m_{\text{termómetro}} \cdot c_{\text{vidrio}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{termómetro, inicial}})
\]

Sustituyamos los valores y despejamos la temperatura inicial del agua \( T_{\text{agua, inicial}} \).La temperatura inicial del agua es aproximadamente \( 41.66^\circ \text{C} \).

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso de cálculo o tienes alguna otra pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas para ampliar tu comprensión:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si el termómetro fuera de un material con diferente calor específico?
2. ¿Cómo afecta el volumen del agua al equilibrio térmico en este tipo de problemas?
3. ¿Qué pasaría si el agua estuviera mezclada con otra sustancia, como sal?
4. ¿Qué fórmula se utiliza si en lugar de un termómetro de vidrio se usara un termómetro de mercurio?
5. ¿Cómo se modela el intercambio de calor en un sistema cerrado?

**Tip**: Siempre que trabajes con problemas de equilibrio térmico, revisa las unidades de masa y calor específico para asegurar coherencia en las ecuaciones.

Descubre cómo calcular la temperatura original del agua en un problema clásico de equilibrio térmico. Involucra un termómetro de vidrio de 48g y 145ml de agua, utilizando fórmulas de transferencia de calor y conservación de energía. Apto para estudiantes de grados 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation