CALCULA EL AREA TOTAL DE UNA PIRAMIDE REGULAR CUYA BASE ES UN CUADRADO DE 18 CM DE LADO Y LA ALTURA DE UNA CARA LATERAL ES 40 CM

Para calcular el área total de una pirámide regular cuya base es un cuadrado y se da la altura de una cara lateral, seguiremos estos pasos:

1. **Calcular el área de la base**:
   \[
   \text{Área de la base} = \text{lado}^2 = 18 \, \text{cm} \times 18 \, \text{cm} = 324 \, \text{cm}^2
   \]

2. **Calcular el área de una cara lateral**:
   Cada cara lateral de la pirámide es un triángulo isósceles con base de 18 cm y altura de 40 cm.
   El área de un triángulo se calcula como:
   \[
   \text{Área de un triángulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 18 \, \text{cm} \times 40 \, \text{cm} = 360 \, \text{cm}^2
   \]

3. **Calcular el área total de las caras laterales**:
   La pirámide tiene 4 caras laterales.
   \[
   \text{Área total de las caras laterales} = 4 \times \text{Área de un triángulo} = 4 \times 360 \, \text{cm}^2 = 1440 \, \text{cm}^2
   \]

4. **Calcular el área total de la pirámide**:
   \[
   \text{Área total} = \text{Área de la base} + \text{Área total de las caras laterales} = 324 \, \text{cm}^2 + 1440 \, \text{cm}^2 = 1764 \, \text{cm}^2
   \]

Por lo tanto, el área total de la pirámide es:
\[
1764 \, \text{cm}^2
\]

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta sobre el proceso?

### Preguntas Relacionadas
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4. ¿Qué diferencias hay en los cálculos del área total de una pirámide regular versus una pirámide irregular?
5. ¿Cómo afecta la inclinación de las caras laterales al área total de una pirámide?

### Consejo
Para resolver problemas de geometría, es útil dibujar un diagrama y etiquetar todas las partes conocidas para visualizar mejor el problema y las relaciones entre las diferentes medidas.

Aprende cómo calcular el área total de una pirámide regular con una base cuadrada de 18 cm de lado y una altura lateral de 40 cm. Incluye fórmulas clave para geometría y un proceso paso a paso para encontrar el área de la base y las caras laterales. Adecuado para estudiantes de niveles 7-9.

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