luciana va a construir con carton la maqueta de un museo, donde cada sala tendra forma piramidal. si la apotema mide 17cm y su base es un cuadrado de 16cm de lado, ¿que cantidad de carton necesitara para construir la maqueta?

Para calcular la cantidad de cartón que Luciana necesitará para construir la maqueta del museo, debemos encontrar el área superficial de una pirámide cuya base es un cuadrado de 16 cm de lado y la apotema mide 17 cm.

### Pasos:
1. **Área de la base:**
   La base es un cuadrado, así que el área de la base se calcula como:
   \[
   A_{\text{base}} = lado^2 = 16^2 = 256 \, \text{cm}^2
   \]

2. **Área lateral:**
   El área lateral de una pirámide se calcula multiplicando el perímetro de la base por la longitud de la apotema, y luego dividiendo por 2:
   \[
   A_{\text{lateral}} = \frac{P_{\text{base}} \times a}{2}
   \]
   Donde:
   - \( P_{\text{base}} \) es el perímetro de la base (un cuadrado), y se calcula como:
     \[
     P_{\text{base}} = 4 \times lado = 4 \times 16 = 64 \, \text{cm}
     \]
   - \( a \) es la apotema, que mide 17 cm.

   Entonces, el área lateral es:
   \[
   A_{\text{lateral}} = \frac{64 \times 17}{2} = \frac{1088}{2} = 544 \, \text{cm}^2
   \]

3. **Área total de la pirámide:**
   El área total de la pirámide es la suma del área de la base y el área lateral:
   \[
   A_{\text{total}} = A_{\text{base}} + A_{\text{lateral}} = 256 + 544 = 800 \, \text{cm}^2
   \]

### Resultado:
Luciana necesitará **800 cm²** de cartón para construir la maqueta de una sala del museo.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta la altura de la pirámide a la cantidad de cartón necesario?
2. ¿Cómo cambiaría el cálculo si la base no fuera un cuadrado?
3. ¿Cómo se calcula el área de una pirámide si la apotema no es conocida?
4. ¿Qué pasaría si la pirámide tuviera más lados en su base (por ejemplo, un pentágono)?
5. ¿Cómo se podría aplicar este cálculo a un objeto real?

**Tip:** Siempre verifica las unidades para asegurarte de que todas sean consistentes antes de calcular.

Descubre cómo calcular la cantidad de cartón necesaria para construir una maqueta con forma piramidal. La base es un cuadrado de 16 cm de lado y la apotema mide 17 cm. Aprende a usar las fórmulas de geometría para obtener el área superficial total. Adecuado para estudiantes de Grados 8-10.

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