Ejercicio 3: Cálculo del área de cuadrados, rectángulos y triángulos en SI y en pulgadas. 

Una lámina de aluminio tiene forma rectangular con dimensiones de 20 cm x 30 cm. Calcular el área de la lámina en unidades del SI y en pulgadas. 

Un piso triangular de madera tiene lados de 3 metros, 4 metros y 5 metros. Determine el área del piso en metros cuadrados y conviértalo a pies cuadrados. Realizar el dibujo en su análisis. 



Para resolver el problema, procederemos a calcular las áreas de las figuras solicitadas, tanto en unidades del Sistema Internacional (SI) como en unidades imperiales (pulgadas y pies).

### 1. **Cálculo del área de la lámina rectangular**

#### Dimensiones:
- Largo: \( 30 \, \text{cm} \)
- Ancho: \( 20 \, \text{cm} \)

#### Área en unidades del SI:
El área de un rectángulo se calcula con la fórmula:
\[
A = \text{Largo} \times \text{Ancho}
\]
\[
A = 30 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 600 \, \text{cm}^2
\]

#### Conversión a metros cuadrados:
Sabemos que \( 1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm} \), por lo tanto:
\[
A = 600 \, \text{cm}^2 \times \left(\frac{1 \, \text{m}}{100 \, \text{cm}}\right)^2 = 0.06 \, \text{m}^2
\]

#### Conversión del área a pulgadas cuadradas:
Sabemos que \( 1 \, \text{pulgada} = 2.54 \, \text{cm} \), por lo tanto:
\[
A = 600 \, \text{cm}^2 \times \left(\frac{1 \, \text{pulgada}}{2.54 \, \text{cm}}\right)^2 \approx 93.00 \, \text{pulgadas}^2
\]

### 2. **Cálculo del área del piso triangular**

#### Dimensiones:
- Lados del triángulo: \( a = 3 \, \text{m}, \, b = 4 \, \text{m}, \, c = 5 \, \text{m} \)

#### Verificación:
El triángulo es un triángulo rectángulo, ya que cumple con el teorema de Pitágoras:
\[
a^2 + b^2 = c^2
\]
\[
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2
\]

#### Área en metros cuadrados:
El área de un triángulo rectángulo se calcula con la fórmula:
\[
A = \frac{1}{2} \times \text{Base} \times \text{Altura}
\]
\[
A = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} = 6 \, \text{m}^2
\]

#### Conversión del área a pies cuadrados:
Sabemos que \( 1 \, \text{m} = 3.28084 \, \text{pies} \), por lo tanto:
\[
A = 6 \, \text{m}^2 \times \left(\frac{3.28084 \, \text{pies}}{1 \, \text{m}}\right)^2 \approx 64.58 \, \text{pies}^2
\]

### Resumen de resultados:
1. **Área de la lámina de aluminio:**
   - \( 0.06 \, \text{m}^2 \) (Sistema Internacional)
   - \( 93.00 \, \text{pulgadas}^2 \) (Imperial)

2. **Área del piso triangular:**
   - \( 6 \, \text{m}^2 \) (Sistema Internacional)
   - \( 64.58 \, \text{pies}^2 \) (Imperial)

¿Deseas que añada detalles sobre cómo realicé las conversiones, o tienes alguna pregunta? 

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para practicar:

1. ¿Cómo se convierte un área en centímetros cuadrados a metros cuadrados?
2. ¿Qué es un triángulo rectángulo y cómo se verifica?
3. ¿Cómo se convierte un área en metros cuadrados a pies cuadrados?
4. ¿Qué fórmula se usa para calcular el área de un rectángulo?
5. ¿Cómo influye el teorema de Pitágoras en la identificación de triángulos rectángulos?

**Tip:** Cuando conviertas áreas, recuerda que debes elevar al cuadrado el factor de conversión, ya que el área involucra dos dimensiones.

Aprende a calcular el área de cuadrados, rectángulos y triángulos en unidades del Sistema Internacional (SI) y en pulgadas. Incluye ejemplos prácticos como el cálculo del área de una lámina de aluminio rectangular y un piso triangular de madera, con conversiones a unidades imperiales. Ideal para estudiantes de Grados 7-9.

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