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Calcula el área y perímetro de esta figura irregular

Para calcular el área y el perímetro de la figura irregular que has proporcionado, descompondremos la figura en formas más simples, si es posible. Observando la figura, parece que puede descomponerse en un rectángulo y un triángulo rectángulo.

### 1. **Área de la figura irregular:**

**Rectángulo:**
- **Base:** 5 cm
- **Altura:** 1 cm

El área del rectángulo es:
\[
\text{Área del rectángulo} = \text{base} \times \text{altura} = 5 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}^2
\]

**Triángulo rectángulo:**
- **Base:** 5 cm (igual que la base del rectángulo)
- **Altura:** 1 cm (la misma que la altura del rectángulo)

El área del triángulo es:
\[
\text{Área del triángulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 2.5 \, \text{cm}^2
\]

**Área total de la figura irregular:**
\[
\text{Área total} = \text{Área del rectángulo} + \text{Área del triángulo} = 5 \, \text{cm}^2 + 2.5 \, \text{cm}^2 = 7.5 \, \text{cm}^2
\]

### 2. **Perímetro de la figura irregular:**

Para calcular el perímetro, sumamos las longitudes de todos los lados de la figura. Los lados conocidos son:
- Base inferior del rectángulo: 5 cm
- Altura lateral del rectángulo: 1 cm
- Hipotenusa del triángulo: para esto usaremos el teorema de Pitágoras.

**Hipotenusa del triángulo:**
\[
\text{Hipotenusa} = \sqrt{(\text{base})^2 + (\text{altura})^2} = \sqrt{(5 \, \text{cm})^2 + (1 \, \text{cm})^2} = \sqrt{25 \, \text{cm}^2 + 1 \, \text{cm}^2} = \sqrt{26 \, \text{cm}^2} \approx 5.1 \, \text{cm}
\]

Entonces, el perímetro es:
\[
\text{Perímetro} = 5 \, \text{cm} + 1 \, \text{cm} + 5.1 \, \text{cm} + 1 \, \text{cm} + \text{lado inclinado} = 5 + 1 + 5.1 + 1 \approx 12.1 \, \text{cm}
\]

Por lo tanto:
- **Área:** 7.5 cm²
- **Perímetro:** aproximadamente 12.1 cm

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

---

**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo se calculan el área y perímetro de un triángulo escaleno?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un polígono regular e irregular?
3. ¿Qué otros métodos pueden usarse para calcular áreas de figuras irregulares?
4. ¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras en otras figuras geométricas?
5. ¿Qué es un triángulo rectángulo y cómo se determina su área y perímetro?

**Tip:** Al calcular áreas y perímetros de figuras irregulares, es útil descomponerlas en formas más simples como triángulos y rectángulos.

Aprende a calcular el área y perímetro de una figura irregular utilizando un ejemplo detallado. Incluye la descomposición en formas simples como rectángulos y triángulos, el uso del teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa, y la suma de todos los lados para obtener el perímetro. Adecuado para estudiantes de grados 6-8.

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