Cristóbal fue al médico y le recetaron tres medicamentos diferentes: uno en cápsulas, un 
jarabe y unas gotas. Las cápsulas se las debe tomar cada 4 horas, el jarabe cada 2 horas y las 
gotas cada 5 horas. Si al partir el tratamiento Cristóbal se toma los tres medicamentos a las 
8:00 am, ¿a qué hora los vuelve a tomar juntos los tres medicamentos? (2 puntos).

Para determinar a qué hora Cristóbal volverá a tomar los tres medicamentos juntos, necesitamos calcular el **mínimo común múltiplo (MCM)** de los intervalos de tiempo en que debe tomar cada uno.

Los intervalos son:
- Cápsulas: cada 4 horas
- Jarabe: cada 2 horas
- Gotas: cada 5 horas

### Paso 1: Encontrar el MCM de 4, 2 y 5
Para encontrar el MCM de 4, 2 y 5, descomponemos cada número en sus factores primos:

- 4 = \(2^2\)
- 2 = \(2^1\)
- 5 = \(5^1\)

El MCM se obtiene tomando el factor primo de mayor exponente de cada uno:

\[
MCM(4, 2, 5) = 2^2 \times 5^1 = 4 \times 5 = 20
\]

### Paso 2: Interpretar el resultado
El MCM es 20, lo que significa que los tres medicamentos se tomarán juntos cada 20 horas.

### Paso 3: Calcular la hora en que se volverán a tomar juntos
Si Cristóbal toma los tres medicamentos a las 8:00 am, entonces la próxima vez que los tomará juntos será:

\[
8:00 \, \text{am} + 20 \, \text{horas} = 8:00 \, \text{am del día siguiente} + 4 \, \text{horas} = 4:00 \, \text{am del día siguiente}
\]

Por lo tanto, Cristóbal volverá a tomar los tres medicamentos juntos a las **4:00 am del día siguiente**.

¿Tienes alguna duda o te gustaría más detalles sobre el proceso? Aquí hay algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo de varios números?
2. ¿Qué es una descomposición en factores primos?
3. ¿Cómo se interpretan los múltiplos y factores en problemas de tiempo?
4. ¿Qué son los factores primos?
5. ¿Cómo afectan los múltiplos en problemas relacionados con horarios?
6. ¿Cuál es la diferencia entre múltiplos y divisores?
7. ¿Cómo realizar conversiones entre diferentes unidades de tiempo?
8. ¿Cómo resolver problemas con horarios y frecuencias diferentes?

**Tip:** Al trabajar con múltiplos y horarios, siempre conviene calcular el mínimo común múltiplo para determinar cuándo se alinean varias frecuencias.

Explore how to calculate the next time Cristóbal needs to take his medications together. This problem involves finding the least common multiple (LCM) of different time intervals: capsules every 4 hours, syrup every 2 hours, and drops every 5 hours. Suitable for high school students learning about arithmetic and time calculations.

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