Una empresa de fabricación de zapatos quiere conocer la muestra necesaria para revisar la calidad del lote de zapatos de la nueva colección, si la producción del mes de octubre fue de 95.000 zapatos. Si se acepta un erro del 10% con nivel de confianza del 90% para tomar la decisión de sacarlos al mercado ¿Cual es la muestra requerida para revisar la calidad de este lote?

Para calcular el tamaño de la muestra requerida para revisar la calidad del lote de zapatos, usaremos la fórmula para el tamaño de muestra en poblaciones finitas. Esta fórmula es:

\[
n = \frac{N \cdot Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{(N - 1) \cdot E^2 + Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}
\]

Donde:
- \( N \) es el tamaño de la población (95,000 zapatos).
- \( Z \) es el valor crítico que corresponde al nivel de confianza (para un 90%, \( Z \) ≈ 1.645).
- \( p \) es la proporción estimada de la población (se puede asumir \( p = 0.5 \) si no se tiene información previa).
- \( E \) es el error máximo permitido (10% o 0.10).

Vamos a sustituir estos valores en la fórmula para calcular el tamaño de la muestra \( n \).El tamaño de la muestra requerida para revisar la calidad del lote de zapatos es de **68** zapatos.

¿Deseas más detalles sobre el cálculo o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la precisión de la evaluación de calidad?
2. ¿Qué sucede si se desea un nivel de confianza mayor, por ejemplo, 95%?
3. ¿Cómo cambia la muestra si se reduce el error permitido al 5%?
4. ¿Qué técnicas se pueden usar para seleccionar los zapatos que formarán parte de la muestra?
5. ¿Cómo influye el tamaño total del lote en la determinación del tamaño de la muestra?

**Tip:** Para poblaciones grandes, un pequeño cambio en el nivel de confianza o en el margen de error puede tener un impacto significativo en el tamaño de la muestra requerida.

Learn how to calculate the sample size needed to inspect the quality of a shoe manufacturing batch using statistical methods. This problem involves determining the sample size with a 10% error margin and 90% confidence level for a population of 95,000 shoes.

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