500 mil reais parcelados em tres vezes, com juros mensais de 2,49%, qual o lucro e valor de cada parcela?

Para calcular o valor de cada parcela e o lucro total ao parcelar R$ 500 mil em três vezes com juros mensais de 2,49%, vamos utilizar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos (Fórmula do Valor Presente):

\[ PV = \frac{P}{(1 + i)^n} + \frac{P}{(1 + i)^{n-1}} + \frac{P}{(1 + i)^{n-2}} \]

Onde:
- $ PV $ é o valor presente (R$ 500 mil),
- $ P $ é o valor de cada parcela,
- $ i $ é a taxa de juros mensal (2,49% ou 0,0249),
- $ n $ é o número de parcelas (3).

Reorganizando a fórmula, podemos calcular o valor de $ P $ (cada parcela):

\[
PV = P \times \left(\frac{1}{(1 + i)^n} + \frac{1}{(1 + i)^{n-1}} + \frac{1}{(1 + i)^{n-2}}\right)
\]

\[
500.000 = P \times \left(\frac{1}{(1 + 0,0249)^3} + \frac{1}{(1 + 0,0249)^2} + \frac{1}{(1 + 0,0249)}\right)
\]

Vou calcular o valor de $ P $ agora.O valor de cada parcela será de aproximadamente R$ 175.034,71.

Para calcular o lucro total (ou seja, o valor total pago menos o valor original de R$ 500 mil), somamos o valor das três parcelas e subtraímos o valor original:

\[
\text{Lucro} = (P \times 3) - 500.000
\]

Vou calcular esse lucro agora.O lucro total, ou seja, o valor adicional pago devido aos juros, será de aproximadamente R$ 25.104,12.

Portanto:
- **Valor de cada parcela:** R$ 175.034,71
- **Lucro total (valor adicional pago):** R$ 25.104,12

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida? Aqui estão algumas perguntas relacionadas:

1. Como essa fórmula se aplica em outros prazos de pagamento?
2. Como calcular os juros compostos em outros contextos financeiros?
3. O que acontece com o valor das parcelas se a taxa de juros aumentar ou diminuir?
4. Como funcionaria esse cálculo com mais ou menos parcelas?
5. Qual a diferença entre juros simples e compostos nesse tipo de situação?

**Dica:** Entender como os juros compostos afetam os pagamentos pode ajudar a planejar melhor as finanças pessoais.

Learn how to calculate the value of each installment and total profit for a R$ 500,000 loan split into three installments with a 2.49% monthly interest rate. Detailed formulas and step-by-step calculation provided.

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