capital de 3.400.000 guaraníes a una tasa de interés del 12 % con capitalización trimestral de intereses durante 3 años

Para resolver el problema de calcular el monto final de un capital de 3.400.000 guaraníes a una tasa de interés del 12% anual con capitalización trimestral durante 3 años, utilizaremos la fórmula del interés compuesto:

\[
M = C \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Donde:
- \(M\) es el monto final.
- \(C\) es el capital inicial (3.400.000 guaraníes).
- \(r\) es la tasa de interés anual (12% o 0,12).
- \(n\) es el número de veces que se capitaliza el interés por año (trimestral = 4 veces al año).
- \(t\) es el tiempo en años (3 años).

Vamos a calcularlo:

\[
M = 3.400.000 \left(1 + \frac{0,12}{4}\right)^{4 \times 3}
\]

\[
M = 3.400.000 \left(1 + 0,03\right)^{12}
\]

\[
M = 3.400.000 \left(1,03\right)^{12}
\]

Ahora calculamos el valor de \(M\).

\[
M \approx 3.400.000 \times 1,42576
\]

\[
M \approx 4.848.584 \text{ guaraníes}
\]

Por lo tanto, el monto final después de 3 años es aproximadamente **4.848.584 guaraníes**.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se deriva la fórmula del interés compuesto?
2. ¿Qué diferencia hay entre capitalización simple y compuesta?
3. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de interés al monto final?
4. ¿Qué sucede si la capitalización es semestral en lugar de trimestral?
5. ¿Cómo se calcularía el interés compuesto si el tiempo no fuera un número entero de años?

**Tip:** Recuerda que cuanto más frecuente sea la capitalización de intereses, mayor será el monto final acumulado.

Learn how to calculate the final amount of 3,400,000 Guaraníes invested at 12% annual interest rate compounded quarterly over 3 years. Includes step-by-step solution using the compound interest formula. Perfect for financial calculations and understanding compound interest in practical scenarios.

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