La imagen de una función es el conjunto de todos los valores de salida posibles (es decir, los valores que puede tomar la variable dependiente) cuando se aplica la función a todos los valores del dominio (el conjunto de valores posibles para la variable independiente). En términos matemáticos, si \( f: A \rightarrow B \) es una función de un conjunto \( A \) (el dominio) a un conjunto \( B \), entonces la **imagen** de la función es el subconjunto de \( B \) que consiste en todos los valores \( f(x) \) donde \( x \) pertenece a \( A \).

Formalmente, la imagen de una función \( f \) se denota como \( \text{Im}(f) \) y se define como:

\[
\text{Im}(f) = \{ y \in B \mid \exists x \in A, \ f(x) = y \}
\]

En palabras más sencillas, la imagen de una función es todo lo que podemos obtener como resultado de aplicar la función a cada valor en su dominio.

### Ejemplo:
Si tienes una función \( f(x) = x^2 \) donde el dominio es \( \mathbb{R} \) (todos los números reales), la imagen de esta función sería el conjunto de todos los números reales no negativos \( [0, \infty) \), porque \( x^2 \) nunca puede ser negativo.

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se diferencia la imagen de una función de su dominio?
2. ¿Qué es el codominio de una función y cómo se relaciona con la imagen?
3. ¿Cómo se determina la imagen de una función compuesta?
4. ¿Cuál es la imagen de una función lineal?
5. ¿Qué diferencias hay entre imagen y rango de una función?

### Tip:
Cuando trabajes con funciones, es importante distinguir entre el **codominio** y la **imagen**: el codominio es el conjunto de valores de salida posibles, mientras que la imagen es el subconjunto del codominio que realmente se alcanza.

Explore the concept of the image of a function in mathematics. Learn how it represents the set of all possible output values when the function is applied to its domain. Examples and explanations provided.

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