dada uma parabola de equação y^2 = 9x, pede-se

a: as coodenadas do foco;

b: a equação da direttriz

Dada a equação da parábola \( y^2 = 9x \), podemos determinar as seguintes propriedades:

### A: Coordenadas do Foco
Para uma parábola na forma \( y^2 = 4px \), o parâmetro \( p \) define a distância do vértice ao foco e à diretiz. 

Comparando \( y^2 = 9x \) com \( y^2 = 4px \), temos:

\[
4p = 9 \quad \Rightarrow \quad p = \frac{9}{4} = 2,25
\]

Como a parábola abre para a direita, o foco tem coordenadas \((p, 0)\):

- Coordenadas do foco: \((2,25, 0)\).

### B: Equação da Diretriz
A diretiz de uma parábola \( y^2 = 4px \) é uma linha vertical dada por \( x = -p \).

Neste caso:

- Equação da diretiz: \( x = -2,25 \).

Se precisar de mais detalhes ou alguma outra explicação, estou aqui para ajudar.

**Perguntas relacionadas:**

1. Como encontrar as coordenadas do foco se a parábola abrir para a esquerda?
2. O que muda na equação da parábola se ela abrir para cima ou para baixo?
3. Como determinar a excentricidade de uma parábola?
4. Qual é a relação entre a distância do foco à diretiz e o vértice da parábola?
5. Como transformar a equação da parábola para a forma canônica?

**Dica:** A posição do foco em uma parábola sempre está no lado para onde a parábola "abre", e a diretiz está no lado oposto.

Understand how to find the coordinates of the focus and the equation of the directrix for the parabola y^2 = 9x. This problem involves properties of parabolas, focusing on vertex form and specific calculations of focus and directrix. Suitable for high school students.

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