4.	Calcular el monto o valor final que produce un capital de 3.400.000 guaraníes a una tasa de interés del 12 % con capitalización trimestral de intereses durante 3 años. 2 pts. 
R = 4.847.587


Parece que el valor que has proporcionado, 4.847.587 guaraníes, es ligeramente diferente al resultado que calculé anteriormente (4.848.584 guaraníes). Vamos a revisar el cálculo con más precisión para ver si coincide con el resultado que tienes.

Utilicemos nuevamente la fórmula del interés compuesto:

\[
M = C \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Donde:
- \(C = 3.400.000\) guaraníes.
- \(r = 0,12\) (12% anual).
- \(n = 4\) (capitalización trimestral).
- \(t = 3\) años.

El cálculo paso a paso:

\[
M = 3.400.000 \left(1 + \frac{0,12}{4}\right)^{4 \times 3}
\]

\[
M = 3.400.000 \left(1 + 0,03\right)^{12}
\]

\[
M = 3.400.000 \left(1,03\right)^{12}
\]

Ahora, calculamos \(1,03^{12}\):

\[
1,03^{12} \approx 1,42576
\]

Luego, multiplicamos:

\[
M = 3.400.000 \times 1,42576 \approx 4.847.584 \text{ guaraníes}
\]

El resultado es **4.847.584 guaraníes**, lo cual es extremadamente cercano a los 4.847.587 guaraníes que mencionaste. La ligera diferencia probablemente se deba al redondeo en los cálculos intermedios.

Así que el monto final **aproximado** es de 4.847.584 guaraníes, y el valor de 4.847.587 guaraníes es válido si se redondea de manera diferente en alguna etapa del cálculo.

¿Hay algo más que te gustaría aclarar?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué métodos pueden ayudar a minimizar errores de redondeo en cálculos financieros?
2. ¿Cómo afectaría la variación de decimales en el resultado final de cálculos financieros?
3. ¿Cómo se podría expresar la tasa de interés si la capitalización fuera mensual en vez de trimestral?
4. ¿Qué otros factores podrían afectar el monto final en un cálculo de interés compuesto?
5. ¿Por qué es importante la precisión en cálculos financieros a largo plazo?

**Tip:** Cuando trabajes con cálculos financieros, es útil mantener al menos cuatro o más decimales en cálculos intermedios para minimizar el impacto del redondeo en el resultado final.

Learn how to calculate the final value of a capital of 3,400,000 guaraníes at a 12% interest rate compounded quarterly over 3 years. Detailed step-by-step solution provided with a focus on financial mathematics.

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