¿Cuál el vértice de la parábola cuya ecuación es ﻿x al cuadrado espacio menos espacio 6 x espacio más 5 espacio igual espacio 0﻿

Para encontrar el vértice de la parábola dada por la ecuación:

\[
x^2 - 6x + 5 = 0
\]

primero notemos que la ecuación tiene la forma estándar de una parábola \(ax^2 + bx + c = 0\), donde:

- \(a = 1\)
- \(b = -6\)
- \(c = 5\)

### Vértice de la parábola
El vértice de una parábola en esta forma se puede calcular usando la fórmula para la coordenada \(x\) del vértice:

\[
x_v = -\frac{b}{2a}
\]

Sustituyendo los valores de \(a\) y \(b\):

\[
x_v = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3
\]

Ahora, sustituimos \(x_v = 3\) en la ecuación original para encontrar la coordenada \(y\) del vértice:

\[
y_v = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4
\]

### Coordenadas del vértice
El vértice de la parábola es:

\[
(x_v, y_v) = (3, -4)
\]

### Respuesta
El vértice de la parábola es \((3, -4)\).

---

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se determina el eje de simetría de una parábola?
2. ¿Cuál es la forma de una parábola cuando se representa en un gráfico?
3. ¿Cómo se encuentra la intersección de una parábola con el eje \(y\)?
4. ¿Qué otros métodos existen para encontrar el vértice de una parábola?
5. ¿Cómo se completan cuadrados para convertir la ecuación general a la forma estándar de vértice?

### Tip:
Recuerda que el vértice de una parábola es el punto más alto o más bajo de la curva, dependiendo de la orientación de la parábola.

Learn how to find the vertex of the parabola given by the equation x^2 - 6x + 5 = 0. This problem covers key algebraic concepts, including quadratic equations and the vertex formula of a parabola. Suitable for high school students.

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