Simplificar la expresion dada 5a-[4b+{7a-[ab+2a-(-3b+2a)]}]

Para simplificar la expresión dada \(5a - \left[4b + \left\{7a - \left[ab + 2a - (-3b + 2a)\right]\right\}\right]\), sigamos los pasos uno a uno.

1. Primero, simplificamos la expresión más interna:
   \[
   -3b + 2a
   \]
   ya que el signo negativo frente a los paréntesis cambiará los signos dentro de los paréntesis:
   \[
   ab + 2a - (-3b + 2a) = ab + 2a + 3b - 2a
   \]
   Esto simplifica a:
   \[
   ab + 3b
   \]

2. Sustituyendo esto en la expresión, obtenemos:
   \[
   7a - \left[ab + 3b\right]
   \]
   Lo que da:
   \[
   7a - ab - 3b
   \]

3. Ahora sustituimos esta expresión en el siguiente nivel:
   \[
   4b + \left\{7a - ab - 3b\right\}
   \]
   Simplificando, obtenemos:
   \[
   4b + 7a - ab - 3b = 7a - ab + b
   \]

4. Finalmente, sustituimos esta expresión en la expresión original:
   \[
   5a - \left[7a - ab + b\right]
   \]
   Simplificamos aplicando el signo negativo:
   \[
   5a - 7a + ab - b = -2a + ab - b
   \]

Por lo tanto, la expresión simplificada es:
\[
\boxed{-2a + ab - b}
\]

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifican expresiones algebraicas con múltiples signos negativos?
2. ¿Qué técnicas se utilizan para simplificar expresiones con paréntesis, corchetes y llaves?
3. ¿Cómo manejar la combinación de términos semejantes en una expresión algebraica?
4. ¿Cómo afecta la propiedad distributiva a la simplificación de expresiones?
5. ¿Cuál es la diferencia entre términos semejantes y no semejantes en algebra?

**Tip:** Siempre empieza simplificando las expresiones dentro de los paréntesis más internos y luego trabaja hacia afuera.

Learn how to simplify the algebraic expression 5a - [4b + {7a - [ab + 2a - (-3b + 2a)]}] step-by-step. This problem involves simplifying expressions with nested parentheses and understanding how negative signs affect the expression. Suitable for students in Grades 7-9.

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