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Hallar el aérea de la región sombreada de las figuras geométricas

Para hallar el área de la región sombreada en la imagen proporcionada, sigamos estos pasos:

1. **Determinar las dimensiones de las figuras:**
   - El cuadrado grande tiene un lado de \( y^3 \).
   - El cuadrado pequeño tiene un lado de 1.

2. **Calcular el área del cuadrado grande:**
   \[
   A_{\text{grande}} = (y^3)^2 = y^6
   \]

3. **Calcular el área del cuadrado pequeño:**
   \[
   A_{\text{pequeño}} = 1^2 = 1
   \]

4. **Calcular el área de la región sombreada:**
   - La región sombreada es la diferencia entre el área del cuadrado grande y el área del cuadrado pequeño.
   \[
   A_{\text{sombreada}} = A_{\text{grande}} - A_{\text{pequeño}} = y^6 - 1
   \]

Por lo tanto, el área de la región sombreada es:
\[
y^6 - 1
\]

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre este procedimiento?

Aquí tienes algunas preguntas adicionales que puedes hacer:

1. ¿Cómo se calcula el área de una figura compuesta?
2. ¿Cómo se determina el perímetro de un cuadrado?
3. ¿Qué sucede con el área si los lados de las figuras cambian de longitud?
4. ¿Cómo se hallan las áreas de otras figuras geométricas, como círculos o triángulos?
5. ¿Qué es el teorema de Pitágoras y cómo se usa para encontrar áreas en figuras compuestas?

**Tip:** Cuando trabajes con figuras geométricas compuestas, siempre es útil dividir la figura en partes más simples y luego sumar o restar sus áreas para encontrar el área total.

Aprende a hallar el área de la región sombreada en figuras geométricas con un ejemplo detallado. Este problema involucra el cálculo del área de figuras compuestas utilizando el área del cuadrado y la diferencia de áreas. Adecuado para estudiantes de grados 9-12.

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