Una carga de 64 N unida a un resorte
que cuelga verticalmente estira el
resorte 8 cm. El resorte se coloca
ahora horizontalmente sobre una
mesa y se estira 14 cm. ¿Qué fuerza se
requiere para estirar el resorte esta
cantidad?}

Para resolver este problema, podemos utilizar la ley de Hooke, que establece que la fuerza necesaria para estirar o comprimir un resorte es directamente proporcional a la deformación del resorte. La fórmula que describe esta relación es:

\[
F = k \cdot x
\]

donde:
- \( F \) es la fuerza aplicada.
- \( k \) es la constante de elasticidad del resorte (también llamada constante de resorte).
- \( x \) es la elongación o compresión del resorte desde su posición de equilibrio.

### Paso 1: Calcular la constante del resorte (\( k \))
Primero, necesitamos determinar la constante del resorte \( k \) usando los datos proporcionados cuando el resorte está en posición vertical:

\[
64\,\text{N} = k \cdot 8\,\text{cm}
\]

Convertimos 8 cm a metros (para mantener unidades coherentes en el SI):

\[
64\,\text{N} = k \cdot 0.08\,\text{m}
\]

Despejamos \( k \):

\[
k = \frac{64\,\text{N}}{0.08\,\text{m}} = 800\,\text{N/m}
\]

### Paso 2: Calcular la fuerza necesaria para estirar el resorte 14 cm
Ahora que tenemos \( k = 800\,\text{N/m} \), podemos calcular la fuerza necesaria para estirar el resorte 14 cm en la posición horizontal:

Convertimos 14 cm a metros:

\[
x = 14\,\text{cm} = 0.14\,\text{m}
\]

Usamos la fórmula de la ley de Hooke:

\[
F = 800\,\text{N/m} \cdot 0.14\,\text{m} = 112\,\text{N}
\]

### Respuesta Final:
Se requiere una fuerza de **112 N** para estirar el resorte 14 cm.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se define la constante de elasticidad de un resorte?
2. ¿Qué ocurre si se supera el límite de elasticidad de un resorte?
3. ¿Cómo afecta la orientación del resorte (vertical u horizontal) a la fuerza necesaria?
4. ¿Qué otros factores pueden influir en la constante \( k \) de un resorte?
5. ¿Qué es la energía potencial elástica y cómo se calcula en un resorte?

**Tip:** Recuerda que al trabajar con la ley de Hooke, es importante mantener las unidades consistentes para evitar errores en los cálculos.

Aprende cómo calcular la fuerza necesaria para estirar un resorte usando la ley de Hooke. Este problema resuelto incluye el cálculo de la constante de resorte y la fuerza requerida para una elongación específica. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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