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En la figura mostrada, cada uno de los
resortes tiene constante elástica k =
250 N/m y longitud normal de 0,5 m.
Si la masa del bloque es m=75 kg,
calcule la fuerza de fricción, en N, que
actúa sobre el bloque que se
encuentra en reposo.

Para resolver este problema, es importante analizar la situación del sistema en equilibrio y considerar las fuerzas involucradas. Vamos a desglosar el análisis:

### Paso 1: Análisis de las posiciones de los resortes

Dado que ambos resortes tienen una longitud normal de 0,5 m, y la posición actual del bloque se encuentra a 0,25 m del primer resorte y a 0,75 m del segundo resorte, ambos resortes están comprimidos:

- El primer resorte (izquierdo) está comprimido en \( 0.5\,\text{m} - 0.25\,\text{m} = 0.25\,\text{m} \).
- El segundo resorte (derecho) está estirado en \( 0.75\,\text{m} - 0.5\,\text{m} = 0.25\,\text{m} \).

### Paso 2: Cálculo de las fuerzas de los resortes

La fuerza que ejerce un resorte comprimido o estirado se calcula utilizando la ley de Hooke:

\[
F = k \cdot x
\]

donde:
- \( k = 250\,\text{N/m} \) es la constante de elasticidad del resorte,
- \( x \) es la deformación del resorte (0.25 m en este caso para ambos resortes).

Para el resorte izquierdo (comprimido):

\[
F_{\text{izq}} = 250\,\text{N/m} \cdot 0.25\,\text{m} = 62.5\,\text{N}
\]

Para el resorte derecho (estirado):

\[
F_{\text{der}} = 250\,\text{N/m} \cdot 0.25\,\text{m} = 62.5\,\text{N}
\]

### Paso 3: Análisis de las fuerzas y cálculo de la fuerza de fricción

El bloque se encuentra en reposo, lo que significa que la fuerza de fricción (\( F_{\text{fric}} \)) debe equilibrar la diferencia entre las fuerzas ejercidas por los dos resortes.

Dado que ambos resortes ejercen la misma magnitud de fuerza en direcciones opuestas, no hay diferencia en las fuerzas de los resortes que necesite ser equilibrada. Por lo tanto, si el bloque está en reposo, esto implica que la fuerza de fricción debe ser igual a la diferencia entre las dos fuerzas del resorte, la cual en este caso es:

\[
F_{\text{fric}} = |F_{\text{izq}} - F_{\text{der}}| = |62.5\,\text{N} - 62.5\,\text{N}| = 0\,\text{N}
\]

Sin embargo, si hay una fricción estática que actúa sobre el bloque para mantenerlo en reposo en cualquier otro contexto (como si la superficie no fuera idealmente lisa), esta fricción compensaría cualquier pequeña diferencia en las fuerzas debido a errores de medición o pequeñas irregularidades, pero idealmente la fricción sería cero en condiciones ideales.

### Respuesta Final:
La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque en reposo es **0 N** en condiciones ideales de equilibrio perfecto entre las fuerzas de los resortes.

¿Necesitas más detalles o tienes alguna otra pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué ocurre si uno de los resortes tiene una constante de elasticidad diferente?
2. ¿Cómo se afectaría la fuerza de fricción si la superficie no fuera idealmente lisa?
3. ¿Cómo influye la masa del bloque en el análisis de las fuerzas?
4. ¿Qué pasaría si uno de los resortes se rompiera?
5. ¿Cómo se podría calcular la energía potencial almacenada en cada resorte?

**Tip:** Siempre verifica la condición de equilibrio en problemas de resortes para asegurarte de que todas las fuerzas se balanceen adecuadamente.

Aprende a calcular la fuerza de fricción que actúa sobre un bloque en reposo en un sistema de resortes con una masa dada y constantes elásticas conocidas. Incluye un análisis detallado de las fuerzas de los resortes y cómo se equilibran, utilizando la ley de Hooke y principios de fuerzas en equilibrio. Ideal para estudiantes avanzados de física.

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