cuando a un resorte se le cuelga una pesa de 1,5 kg llega al equilibrio luego de estirarse 12 cm, cual es el diagrama de cuerpo libre

Para resolver el problema, primero describiremos el diagrama de cuerpo libre (DCL) del resorte al que se le ha colgado una pesa de 1.5 kg.

### **Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) de un Resorte con una Pesa:**

El diagrama de cuerpo libre se centra en la representación de las fuerzas que actúan sobre la pesa colgada del resorte. Al llegar al equilibrio, la suma de fuerzas en el sistema es igual a cero. Las fuerzas que actúan en la masa son las siguientes:

1. **Fuerza Gravitacional (Peso, \(F_g\)):**  
   Esta fuerza actúa hacia abajo debido al peso de la pesa. Se calcula con la fórmula:  
   \[
   F_g = m \cdot g
   \]  
   donde:  
   - \(m = 1.5 \, \text{kg}\) es la masa de la pesa.  
   - \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\) es la aceleración debido a la gravedad.

2. **Fuerza Elástica del Resorte (Fuerza de Resorte, \(F_r\)):**  
   Esta fuerza actúa hacia arriba, oponiéndose a la fuerza gravitacional. Es la fuerza de restauración que el resorte ejerce para volver a su posición original. La fuerza elástica se calcula usando la Ley de Hooke:  
   \[
   F_r = k \cdot x
   \]  
   donde:  
   - \(k\) es la constante de elasticidad del resorte.  
   - \(x = 0.12 \, \text{m}\) es la elongación del resorte desde su posición de equilibrio sin carga.

### **Representación del Diagrama:**

- Un eje vertical con la masa colgada en la parte inferior.
- Flecha hacia abajo desde la masa que representa \(F_g = m \cdot g\).
- Flecha hacia arriba que representa \(F_r = k \cdot x\).

### **Cálculo de Fuerzas:**

1. **Cálculo del Peso:**

\[
F_g = 1.5 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 14.7 \, \text{N}
\]

2. **Condición de Equilibrio:**

En equilibrio, la fuerza elástica contrarresta la fuerza del peso:

\[
F_r = F_g \implies k \cdot x = 14.7 \, \text{N}
\]

3. **Cálculo de la Constante del Resorte (\(k\)):**

Reorganizando para \(k\):

\[
k = \frac{F_g}{x} = \frac{14.7 \, \text{N}}{0.12 \, \text{m}} = 122.5 \, \text{N/m}
\]

### **Conclusión:**

El diagrama de cuerpo libre muestra dos fuerzas: el peso de la masa hacia abajo (14.7 N) y la fuerza elástica del resorte hacia arriba (14.7 N en equilibrio). Ambas fuerzas se igualan en magnitud pero tienen direcciones opuestas, manteniendo el sistema en equilibrio.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta la constante de elasticidad del resorte a su elongación bajo diferentes pesos?
2. ¿Qué sucede con el sistema si se aumenta la masa colgada del resorte?
3. ¿Cómo se relaciona la energía potencial del resorte con su elongación?
4. ¿Cómo se calcula la energía almacenada en el resorte cuando está estirado?
5. ¿Qué es la Ley de Hooke y en qué situaciones se aplica?

**Tip:** Recuerda que la fuerza elástica de un resorte siempre busca restaurar su posición de equilibrio original.

Explora cómo resolver el problema del diagrama de cuerpo libre de un resorte con una pesa de 1,5 kg que llega al equilibrio tras estirarse 12 cm. Aprende a calcular las fuerzas involucradas usando la Ley de Hooke y cómo se determina la constante de elasticidad del resorte. Este problema es ideal para estudiantes de física de grados 9-12.

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