n automóvil que viaja a 35 mi/h está a 110 ft de una barrera cuando el conductor pisa 
de golpe los frenos. Cuatro segundos más tarde el automóvil golpea la barrera, (a) ¿Cuál 
fue la deceleración constante del automóvil antes del impacto? (b) ¿A qué velocidad
viajaba el carro en el momento del impacto?

Vamos a resolver el problema paso a paso. Primero, identificamos la información dada y las ecuaciones relevantes:

### Datos:
- Velocidad inicial del automóvil, \( v_0 = 35 \) mi/h.
- Distancia a la barrera, \( d = 110 \) ft.
- Tiempo antes del impacto, \( t = 4 \) segundos.

### Conversiones:
- Convertimos la velocidad inicial a pies por segundo:
  \[
  v_0 = 35 \text{ mi/h} \times \frac{5280 \text{ ft}}{1 \text{ mi}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} = 51.33 \text{ ft/s}
  \]

### (a) Cálculo de la deceleración constante:
La ecuación del movimiento que utilizaremos es:
\[
d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Donde:
- \( d \) es la distancia recorrida.
- \( v_0 \) es la velocidad inicial.
- \( a \) es la aceleración (en este caso, deceleración).
- \( t \) es el tiempo.

Reorganizamos la ecuación para despejar \( a \):
\[
110 = 51.33 \times 4 + \frac{1}{2} a \times 4^2
\]
\[
110 = 205.32 + 8a
\]
\[
8a = 110 - 205.32 = -95.32
\]
\[
a = \frac{-95.32}{8} \approx -11.915 \text{ ft/s}^2
\]
Por lo tanto, la deceleración constante es aproximadamente \( -11.92 \) ft/s².

### (b) Velocidad en el momento del impacto:
Utilizamos la ecuación:
\[
v = v_0 + at
\]
Donde \( v \) es la velocidad final. Sustituimos los valores conocidos:
\[
v = 51.33 + (-11.92) \times 4
\]
\[
v = 51.33 - 47.68 = 3.65 \text{ ft/s}
\]

Entonces, la velocidad del automóvil en el momento del impacto fue aproximadamente \( 3.65 \) ft/s, lo que equivale a aproximadamente 2.49 mi/h.

---

**¿Te gustaría una explicación más detallada de algún paso?**

**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo se convierte entre diferentes unidades de velocidad?
2. ¿Qué otras ecuaciones de movimiento pueden usarse para resolver problemas similares?
3. ¿Cómo se interpreta una deceleración negativa en un problema de física?
4. ¿Cuál sería el efecto si el tiempo antes del impacto fuese diferente?
5. ¿Cómo se calcularía la fuerza del impacto usando la masa del automóvil?

**Tip:** Al resolver problemas de movimiento, siempre es importante asegurarse de que todas las unidades sean consistentes antes de aplicar las fórmulas.

Learn how to solve a kinematics problem involving an automobile traveling at 35 mi/h decelerating to impact a barrier 110 ft away. Calculate the constant deceleration and final impact velocity using step-by-step solutions and formulas. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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