3. Un automóvil que viaja a 35 mi/h está a 110 ft de una barrera cuando el conductor pisa de golpe
los frenos. Cuatro segundos más tarde el automóvil golpea la barrera, (a) ¿Cuál fue la deceleración
constante del automóvil antes del impacto? (b) ¿A qué velocidad viajaba el carro en el momento
del impacto?

Para resolver este problema, utilizaremos las ecuaciones del movimiento con aceleración constante. Primero, convertiremos las unidades de velocidad a pies por segundo para que sean consistentes con las unidades de distancia y tiempo.

### Datos dados:
- Velocidad inicial (\(v_i\)) = 35 mi/h
- Distancia hasta la barrera (\(d\)) = 110 ft
- Tiempo hasta el impacto (\(t\)) = 4 s

### Conversión de unidades:
1 milla = 5280 pies  
1 hora = 3600 segundos  

\[
v_i = 35 \, \text{mi/h} \times \frac{5280 \, \text{ft}}{1 \, \text{mi}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} \approx 51.33 \, \text{ft/s}
\]

### (a) Deceleración constante (\(a\)):

Utilizaremos la ecuación del movimiento:

\[
d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[
110 \, \text{ft} = 51.33 \, \text{ft/s} \times 4 \, \text{s} + \frac{1}{2} a (4 \, \text{s})^2
\]

Resolviendo para \(a\):

\[
110 = 205.32 + 8a
\]

\[
8a = 110 - 205.32
\]

\[
a = \frac{-95.32}{8} \approx -11.915 \, \text{ft/s}^2
\]

La deceleración constante es aproximadamente \(-11.92 \, \text{ft/s}^2\).

### (b) Velocidad en el momento del impacto (\(v_f\)):

Utilizamos la ecuación de la velocidad:

\[
v_f = v_i + at
\]

Sustituyendo los valores:

\[
v_f = 51.33 \, \text{ft/s} + (-11.92 \, \text{ft/s}^2) \times 4 \, \text{s}
\]

\[
v_f = 51.33 - 47.68 \approx 3.65 \, \text{ft/s}
\]

La velocidad del automóvil en el momento del impacto es aproximadamente \(3.65 \, \text{ft/s}\).

---

¿Quieres más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría una mayor velocidad inicial a la distancia recorrida antes del impacto?
2. ¿Qué pasaría con la deceleración si el tiempo antes del impacto se redujera a la mitad?
3. ¿Cómo se podría calcular la distancia recorrida si el tiempo de frenado fuera desconocido?
4. ¿Por qué es importante convertir unidades antes de realizar los cálculos?
5. ¿Qué otros factores podrían influir en la distancia de frenado de un automóvil?

**Tip:** Siempre asegúrate de trabajar con unidades consistentes para evitar errores en los cálculos.

Learn how to solve a physics problem involving a car decelerating from 35 mi/h to impact in 4 seconds, calculating deceleration and final velocity. This problem uses equations of motion with constant acceleration and is suitable for high school students.

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