Un automóvil que viaja a 35 mi/h está a 110 ft de una barrera cuando el conductor pisa de golpe
los frenos. Cuatro segundos más tarde el automóvil golpea la barrera, (a) ¿Cuál fue la deceleración
constante del automóvil antes del impacto? (b) ¿A qué velocidad viajaba el carro en el momento
del impacto?

Para resolver este problema de física, vamos a utilizar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Dado que el automóvil desacelera hasta que golpea la barrera, la aceleración será negativa (deceleración).

**Datos dados:**
- Velocidad inicial (\(v_0\)) = 35 mi/h
- Distancia hasta la barrera (\(x\)) = 110 ft
- Tiempo hasta el impacto (\(t\)) = 4 s

Primero, convertimos la velocidad inicial de mi/h a pies por segundo (ft/s):

\[
v_0 = 35 \, \text{mi/h} \times \left(\frac{5280 \, \text{ft/mi}}{3600 \, \text{s/h}}\right) = 51.33 \, \text{ft/s}
\]

### (a) Cálculo de la deceleración constante (\(a\))

Usamos la ecuación del movimiento:

\[
x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Sustituyendo los valores:

\[
110 \, \text{ft} = 51.33 \, \text{ft/s} \times 4 \, \text{s} + \frac{1}{2} a (4 \, \text{s})^2
\]

\[
110 \, \text{ft} = 205.32 \, \text{ft} + 8a
\]

Despejamos \(a\):

\[
8a = 110 \, \text{ft} - 205.32 \, \text{ft} = -95.32 \, \text{ft}
\]

\[
a = \frac{-95.32 \, \text{ft}}{8} = -11.915 \, \text{ft/s}^2
\]

Entonces, la deceleración constante es \(a = -11.92 \, \text{ft/s}^2\).

### (b) Velocidad al momento del impacto (\(v\))

Usamos la ecuación de velocidad en MRUA:

\[
v = v_0 + at
\]

Sustituyendo los valores:

\[
v = 51.33 \, \text{ft/s} + (-11.915 \, \text{ft/s}^2) \times 4 \, \text{s}
\]

\[
v = 51.33 \, \text{ft/s} - 47.66 \, \text{ft/s} = 3.67 \, \text{ft/s}
\]

La velocidad del automóvil al momento del impacto es \(v = 3.67 \, \text{ft/s}\).

### Resumen:

- **(a)** La deceleración constante fue \(a = -11.92 \, \text{ft/s}^2\).
- **(b)** La velocidad al momento del impacto fue \(v = 3.67 \, \text{ft/s}\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se convierte la velocidad de mi/h a ft/s?
2. ¿Qué otras ecuaciones de MRUA podrían usarse en este problema?
3. ¿Cómo afectaría un tiempo diferente al cálculo de la deceleración?
4. ¿Qué implicaciones tiene una deceleración constante en el contexto de la física?
5. ¿Cómo se relaciona este tipo de problema con la conservación de la energía?

**Tip:** Al resolver problemas de movimiento, siempre verifica que las unidades sean consistentes antes de hacer cálculos.

Explore a physics problem involving a car decelerating from 35 mi/h to impact a barrier after 4 seconds. Calculate the car's constant deceleration and impact speed using equations of motion in uniformly accelerated motion (MRUA).

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