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A figura abaixo representa uma placa de sinalização que será colocada nos postes de rua de uma determinada cidade.

O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 50 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 70 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π. Qual é a medida da área dessa placa em cm2 ?



a.
222,80


b.
6624,25


c.
2856,5


d.
3231,25


e.
22.280

A área da placa consiste em duas partes: a área do círculo e a área do retângulo fora do círculo.

### Passos para calcular a área total:

1. **Área do círculo:**
   - O diâmetro \( d = 50 \, \text{cm} \).
   - O raio \( r = \frac{d}{2} = 25 \, \text{cm} \).
   - A área do círculo é dada pela fórmula:
   \[
   A_{\text{círculo}} = \pi r^2
   \]
   Usando \( \pi \approx 3,14 \):
   \[
   A_{\text{círculo}} = 3,14 \times 25^2
   \]

2. **Área do retângulo:**
   - A altura total \( h = 70 \, \text{cm} \).
   - A largura do retângulo é o mesmo que o diâmetro \( d = 50 \, \text{cm} \).
   - A área do retângulo é dada por:
   \[
   A_{\text{retângulo}} = d \times h = 50 \times 70
   \]

3. **Área fora do círculo (parte retangular restante):**
   - A área do retângulo fora do círculo será a diferença entre a área do retângulo e a área do círculo:
   \[
   A_{\text{placa}} = A_{\text{retângulo}} - A_{\text{círculo}}
   \]

Agora, vou calcular.- A área do círculo é \( 1962,5 \, \text{cm}^2 \).
- A área do retângulo é \( 3500 \, \text{cm}^2 \).

A área total da placa, considerando o círculo e o retângulo, será a área do retângulo completo, já que o círculo está inteiramente dentro dele. Portanto, a área total da placa é:

\[
A_{\text{total}} = 3500 \, \text{cm}^2
\]

Entre as opções, a resposta correta é **nenhuma das alternativas**. No entanto, com base nos cálculos, a área total é aproximadamente 3500 cm².

Deseja algum detalhe adicional ou outra questão? Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como calcular a área de uma forma composta por várias figuras geométricas?
2. Como o valor de \( \pi \) afeta o cálculo da área de círculos?
3. Quais são os métodos para aproximar melhor \( \pi \) em cálculos mais precisos?
4. Como simplificar problemas de áreas complexas?
5. Quais são os usos de placas com formas geométricas em sinalizações urbanas?

**Dica:** Ao lidar com áreas de figuras compostas, divida sempre o problema em partes menores e mais simples de resolver.

A figura abaixo representa uma placa de sinalização que será colocada nos postes de rua de uma determinada cidade. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 50 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 70 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π. Qual é a medida da área dessa placa em cm²?

Descubra como calcular a área de uma placa de sinalização composta por um círculo de diâmetro 50 cm e um retângulo de altura 70 cm. Inclui uso de fórmulas geométricas para áreas de círculo e retângulo. A solução é adequada para alunos dos anos 6 a 8.

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