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Hallar el aérea de la región sombreada de las figuras geométricas

Para hallar el área de la región sombreada en el diagrama, necesitamos encontrar el área de la corona circular, que es la diferencia entre el área del círculo mayor y el área del círculo menor.

La fórmula para el área de un círculo es:

\[ A = \pi R^2 \]

Donde \( R \) es el radio del círculo.

Para el círculo mayor, el radio es \( R \).
Para el círculo menor, el radio es \( r \).

Entonces, las áreas de los círculos son:

- Área del círculo mayor: \( A_{\text{mayor}} = \pi R^2 \)
- Área del círculo menor: \( A_{\text{menor}} = \pi r^2 \)

El área de la región sombreada es la diferencia entre estas dos áreas:

\[ A_{\text{sombreada}} = A_{\text{mayor}} - A_{\text{menor}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) \]

Por lo tanto, el área de la región sombreada es:

\[ A_{\text{sombreada}} = \pi (R^2 - r^2) \]

Si deseas más detalles o tienes alguna pregunta adicional, por favor házmelo saber.

Aquí tienes cinco preguntas que podrías querer hacer a continuación:

1. ¿Cómo se calcula el área de un círculo cuando se da el diámetro en lugar del radio?
2. ¿Qué es el teorema de Pitágoras y cómo se aplica en geometría?
3. ¿Cómo se calcula el área de un triángulo?
4. ¿Qué es la circunferencia de un círculo y cómo se calcula?
5. ¿Cuál es la diferencia entre un círculo y una circunferencia?

**Tip:** Para resolver problemas de geometría, siempre es útil dibujar y etiquetar claramente todas las partes importantes de la figura.

Learn how to calculate the area of the shaded region in geometric figures using circle geometry. This problem involves finding the area of a circular segment and understanding the difference between areas of circles. Suitable for Grades 9-12.

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