Si x ∈ [1;4], Dar suma del maximo y minimo valor que toma E= 2x+1

Dado \( x \in [1; 4] \), necesitamos determinar la suma de los valores máximos y mínimos que toma la expresión \( E = 2x + 1 \).

1. **Valor mínimo**: 
   El valor mínimo de \( x \) en el intervalo es \( x = 1 \).
   \[
   E_{\text{mín}} = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3
   \]

2. **Valor máximo**: 
   El valor máximo de \( x \) en el intervalo es \( x = 4 \).
   \[
   E_{\text{máx}} = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9
   \]

3. **Suma del valor máximo y mínimo**:
   \[
   \text{Suma} = E_{\text{mín}} + E_{\text{máx}} = 3 + 9 = 12
   \]

Por lo tanto, la suma del máximo y mínimo valor que toma \( E \) es **12**.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se podría modificar \( E \) para que su valor máximo sea 20?
2. ¿Qué ocurre si el intervalo cambia a \( x \in [0; 5] \)?
3. ¿Cómo influiría un coeficiente negativo en la expresión \( E \)?
4. ¿Qué sucede si en lugar de \( 2x + 1 \), \( E \) es una función cuadrática?
5. ¿Cómo calcularías el promedio de los valores máximos y mínimos de \( E \)?

**Tip**: Cuando trabajes con funciones lineales como \( 2x + 1 \), la función siempre aumenta o disminuye de forma constante, lo que facilita encontrar los valores extremos.

Si x ∈ [1;4], dar suma del máximo y mínimo valor que toma E= 2x+1

Descubre cómo calcular la suma de los valores máximo y mínimo de la función lineal E = 2x + 1 cuando x está en el intervalo [1, 4]. Este problema incluye conceptos clave de álgebra y funciones lineales, adecuado para estudiantes de 6º a 8º grado.

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