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Necesito que me resuelvas el siguiente problema de algebra lineal 

Voy a resolver el problema de sistemas de ecuaciones lineales que me has enviado, analizando cada una de las representaciones gráficas y los sistemas de ecuaciones correspondientes. Vamos a evaluar la consistencia de los sistemas y el tipo de solución que tienen.

### Primer sistema (arriba a la izquierda):
Sistema de ecuaciones:
\[
\begin{aligned}
x + 3y - z &= 4 \\
-2x + y + 3z &= 9 \\
4x + 2y + z &= 11
\end{aligned}
\]

En la gráfica se observan tres planos que se intersectan en un único punto. Esto indica que el sistema es **consistente** y tiene una **solución única**. En los sistemas tridimensionales, si tres planos se intersectan en un solo punto, eso significa que hay una única combinación de \(x\), \(y\) y \(z\) que satisface todas las ecuaciones.

### Segundo sistema (arriba a la derecha):
Sistema de ecuaciones:
\[
\begin{aligned}
x + 2y - z &= 4 \\
2x + 5y + 2z &= 9 \\
x + 4y + 7z &= 6
\end{aligned}
\]

En la gráfica, los tres planos no parecen coincidir en un punto específico ni en una línea. Sin embargo, parecen ser paralelos o no se cortan en ningún punto, lo que indica que este sistema es **inconsistente**. No tiene soluciones, ya que no hay un punto donde los tres planos se intersecten.

### Tercer sistema (abajo a la izquierda):
Sistema de ecuaciones:
\[
\begin{aligned}
2x - y + z &= 2 \\
2x - y + z &= -2 \\
2x - y + z &= 0
\end{aligned}
\]

Este sistema tiene tres planos paralelos, como se puede ver en la gráfica. Los planos no se intersectan, lo que indica que el sistema es **inconsistente**. No hay solución porque los tres planos son paralelos y no tienen ningún punto en común.

### Cuarto sistema (abajo a la derecha):
Sistema de ecuaciones:
\[
\begin{aligned}
2x - y + z &= 2 \\
2x - y + z &= -2 \\
2x - 2y + 3z &= 0
\end{aligned}
\]

En la gráfica, se observan tres planos que se intersectan en una línea. Esto indica que el sistema es **consistente**, pero tiene **infinitas soluciones**. Los tres planos se intersectan a lo largo de una línea, lo que significa que hay una cantidad infinita de combinaciones de \(x\), \(y\) y \(z\) que satisfacen el sistema.

---

### Conclusión:
1. Primer sistema: Consistente, solución única.
2. Segundo sistema: Inconsistente, sin solución.
3. Tercer sistema: Inconsistente, sin solución.
4. Cuarto sistema: Consistente, infinitas soluciones.

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¿Te gustaría detalles adicionales sobre cómo se resolvió algún caso en específico?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se determina gráficamente si un sistema tiene una única solución o infinitas soluciones?
2. ¿Qué condiciones deben cumplir las ecuaciones para que un sistema sea inconsistente?
3. ¿Cómo resolver algebraicamente un sistema consistente con solución única?
4. ¿Qué ocurre si dos de los planos son paralelos y el tercero se intersecta con ellos?
5. ¿Cuál es el significado geométrico de una intersección en línea?

**Tip:** Al resolver sistemas de ecuaciones lineales, es útil interpretar tanto la representación gráfica como la algebraica para verificar la consistencia del sistema.

Necesito que me resuelvas el siguiente problema de algebra lineal

Discover how to analyze the consistency and types of solutions for various linear systems through their graphical representation. This guide covers the geometry of intersecting planes and their implications for system solutions.

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