la brillantez de una estrella esta modelada por la funcion ( b(t) = 7.9 - 2.1 \cos\left(\frac{\pi}{156} t\right) ), donde t se mide en días. que amplitud tiene la función de brillantez de la estrella

La función que modela la brillantez de la estrella es \( b(t) = 7.9 - 2.1 \cos\left(\frac{\pi}{156} t\right) \).

Para encontrar la amplitud de esta función, nos concentramos en el término que involucra el coseno, ya que es la parte oscilatoria de la función. La amplitud es el valor máximo de la variación producida por la función coseno.

La forma estándar de una función coseno es:
\[
y = A \cos(Bt)
\]
donde \( A \) es la amplitud. En este caso, el coeficiente de \( \cos\left(\frac{\pi}{156} t\right) \) es \( -2.1 \). Por lo tanto, la amplitud de la función es el valor absoluto de este coeficiente:

\[
\text{Amplitud} = | -2.1 | = 2.1
\]

Así que, la amplitud de la función de brillantez es **2.1**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre esta explicación?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se relaciona la amplitud con la variación de la brillantez de la estrella?
2. ¿Cuál es el valor máximo y mínimo de la brillantez de la estrella?
3. ¿Cómo se podría interpretar el período de esta función?
4. ¿Cómo afecta el valor de \( \frac{\pi}{156} \) al comportamiento de la función?
5. ¿Qué sucede si cambiamos el coeficiente de la función coseno?

### Tip:
La amplitud de una función trigonométrica indica cuánto varía su valor alrededor del punto medio de la función.

La brillantez de una estrella está modelada por la función b(t) = 7.9 - 2.1 cos(π/156 t), donde t se mide en días. ¿Qué amplitud tiene la función de brillantez de la estrella?

Descubre cómo encontrar la amplitud de la función de brillantez de una estrella, modelada por b(t) = 7.9 - 2.1 cos(π/156 t). Aprende cómo la amplitud afecta las variaciones en la brillantez y aplica conceptos trigonométricos clave. Adecuado para estudiantes de secundaria, grados 10-12.

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