tengo las siguientes opciones de respuesta:   a. 0, b.  -𝑒^𝑥, c. 𝑒^𝑥, d. x
cual sería la correcta ?

La respuesta correcta es:

**c. \(e^x\)**

Esto se debe a que la derivada de la función exponencial \(e^x\) con respecto a \(x\) es igual a la misma función, es decir:

\[
\frac{d}{dx} (e^x) = e^x.
\]

### ¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

#### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué pasa con la derivada de \(e^x\) si se multiplica por una constante?
2. ¿Cómo se deriva una función como \(e^{x^2}\)?
3. ¿Cuál es la integral de \(e^x\)?
4. ¿Por qué la derivada de \(e^x\) es tan importante en matemáticas?
5. ¿Cómo se aplican las propiedades de la función exponencial en ecuaciones diferenciales?

**Tip:** Recuerda que la derivada de \(e^x\) es una de las propiedades más fundamentales del cálculo diferencial, y se usa en una amplia gama de aplicaciones matemáticas y científicas.

Explore why the derivative of e^x is essential in calculus. Learn how to find the derivative of exponential functions like e^x with detailed examples and explanations. Suitable for advanced high school students and those studying calculus.

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