so sánh các lũy thừa sau 61^4 và 3^17

Để so sánh \(61^4\) và \(3^{17}\), ta có thể tính giá trị của từng lũy thừa.

- \(61^4 = 61 \times 61 \times 61 \times 61 = 13845841\)
- \(3^{17} = 3 \times 3 \times 3 \times ... \times 3\) (17 lần) \(= 129140163\)

Như vậy, \(3^{17}\) lớn hơn \(61^4\), cụ thể là:

\[
129140163 > 13845841
\]

Tóm lại, \(3^{17}\) lớn hơn \(61^4\).

Bạn có muốn thêm chi tiết hoặc có câu hỏi nào không?

**Câu hỏi liên quan**:
1. Tại sao \(3^{17}\) lại lớn hơn \(61^4\)?
2. Có cách nào để so sánh các lũy thừa lớn hơn mà không cần tính toán trực tiếp?
3. Cách tiếp cận nào khác để so sánh hai lũy thừa mà không dùng máy tính?
4. \(61^4\) có phải là số chính phương không?
5. \(3^{17}\) có phải là một số nguyên tố không?

**Mẹo**: Khi so sánh các lũy thừa lớn, việc sử dụng logarit có thể giúp tính toán nhanh hơn thay vì tính trực tiếp giá trị của các lũy thừa.

Tìm hiểu cách so sánh các lũy thừa 61^4 và 3^17 với các bước tính toán chi tiết. Xem xét các giá trị cụ thể của từng lũy thừa và phân tích tại sao 3^17 lớn hơn 61^4. Phù hợp cho học sinh từ lớp 9 đến lớp 11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation