¿Cuál es el intervalo de tiempo en el que el objeto va bajando?
El objeto baja cuando la derivada de la altura es negativa, es decir, para 
t
>
5.4
t>5.4. Por lo tanto, el objeto baja en el intervalo ( (5.4, t_f) ), donde 
t
f
t 
f
​
  es el tiempo en que el objeto toca el suelo (que se calculará en el siguiente apartado).

Para determinar el intervalo de tiempo en el que el objeto va bajando, necesitamos calcular cuándo la derivada de la función de altura es negativa. Esto ocurre cuando la velocidad del objeto, que es la derivada de la función de posición (altura), es menor que 0.

Dado que mencionas que el objeto empieza a bajar cuando \( t > 5.4 \), el intervalo en el que el objeto está descendiendo será \( (5.4, t_f) \), donde \( t_f \) es el tiempo en que el objeto toca el suelo. Para encontrar \( t_f \), se debe resolver la ecuación de la altura \( h(t) = 0 \), ya que el objeto toca el suelo cuando su altura es cero.

### Pasos para encontrar el tiempo \( t_f \):
1. Identificar la función de altura \( h(t) \).
2. Resolver la ecuación \( h(t_f) = 0 \) para encontrar \( t_f \).
3. Con el valor de \( t_f \), el intervalo en el que el objeto baja será \( (5.4, t_f) \).

Si necesitas más detalles sobre cómo resolver la ecuación o sobre el valor de \( t_f \), estaré encantado de ayudarte.

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cuál es la fórmula exacta de la altura \( h(t) \) del objeto?
2. ¿Cómo se relaciona la derivada de \( h(t) \) con la velocidad del objeto?
3. ¿Qué significa físicamente que la derivada de \( h(t) \) sea positiva o negativa?
4. ¿Cómo se calcula la velocidad en un instante específico usando la derivada?
5. ¿Qué sucede con la aceleración cuando el objeto comienza a bajar?

**Tip:** Para entender mejor los intervalos de movimiento, es útil analizar tanto la derivada de la posición (velocidad) como la segunda derivada (aceleración).

¿Cuál es el intervalo de tiempo en el que el objeto va bajando?

Learn how to calculate the time interval during which an object descends based on the derivative of its height function. The problem explores key calculus concepts such as velocity, height, and solving for the time when the object touches the ground. Suitable for students in Grades 11-12.

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