Un comerciante puede vender 20 rasuradoras eléctricas al día al precio de $25 cada
una, pero puede vender 30 si les fija un precio de $20 a cada rasuradora eléctrica.
Determine la ecuación de la demanda, suponiendo que es lineal.

Para encontrar la ecuación de la demanda suponiendo que es lineal, seguimos un proceso similar al anterior:

### 1. Identificar los datos:

Tenemos dos puntos dados:
- Cuando el precio es $ P_1 = 25 $ dólares, la cantidad demandada es $ Q_1 = 20 $ unidades.
- Cuando el precio es $ P_2 = 20 $ dólares, la cantidad demandada es $ Q_2 = 30 $ unidades.

### 2. Plantear la ecuación de la demanda lineal:

La ecuación de la demanda lineal tiene la forma:

\[
Q = mP + b
\]

donde:
- $ Q $ es la cantidad demandada,
- $ P $ es el precio por unidad,
- $ m $ es la pendiente de la recta,
- $ b $ es la intersección con el eje $ Q $.

### 3. Calcular la pendiente $ m $:

\[
m = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{30 - 20}{20 - 25} = \frac{10}{-5} = -2
\]

### 4. Determinar $ b $ usando uno de los puntos:

Usaremos el punto $(P_1, Q_1)$ = (25, 20):

\[
Q = mP + b
\]
\[
20 = -2(25) + b
\]
\[
20 = -50 + b
\]
\[
b = 70
\]

### 5. Escribir la ecuación de la demanda:

Entonces, la ecuación de la demanda es:

\[
Q = -2P + 70
\]

Esta es la ecuación que relaciona la cantidad demandada con el precio de las rasuradoras eléctricas.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afectaría un cambio en los costos de producción a la ecuación de la demanda?
2. ¿Cómo se puede usar esta ecuación de la demanda para maximizar los ingresos del comerciante?
3. ¿Qué significaría una pendiente menos pronunciada en la ecuación de la demanda?
4. ¿Cómo se determinaría el punto de equilibrio usando la ecuación de la demanda?
5. ¿Cómo variaría la ecuación de la demanda si el comerciante introdujera una promoción temporal?

**Tip:** Entender la pendiente de la ecuación de la demanda es crucial, ya que refleja la sensibilidad de la cantidad demandada ante cambios en el precio.

Aprende cómo determinar la ecuación de la demanda para rasuradoras eléctricas utilizando un enfoque lineal. Este problema cubre conceptos clave como ecuaciones lineales, pendiente e intersección, aplicados a un caso práctico de comercio. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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