Factoriza las siguientes expresiones algebraicas XY+Xz+yz+y2

Para factorizar la expresión algebraica \( XY + XZ + YZ + Y^2 \), seguimos estos pasos:

1. **Agrupa términos en pares:**
   \[
   XY + XZ + YZ + Y^2 = (XY + XZ) + (YZ + Y^2)
   \]

2. **Factoriza por término común en cada par:**
   \[
   = X(Y + Z) + Y(Z + Y)
   \]

3. **Observa que \( Y(Z + Y) \) es equivalente a \( Y(Y + Z) \):**
   \[
   = X(Y + Z) + Y(Y + Z)
   \]

4. **Factoriza el factor común \( (Y + Z) \):**
   \[
   = (Y + Z)(X + Y)
   \]

Por lo tanto, la factorización de \( XY + XZ + YZ + Y^2 \) es:
\[
(Y + Z)(X + Y)
\]

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso o tienes alguna pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrían interesarte:
1. ¿Cómo se factoriza una expresión cuadrática?
2. ¿Qué métodos existen para factorizar trinomios?
3. ¿Cómo se simplifican expresiones algebraicas más complejas?
4. ¿Qué es el método de factorización por agrupación?
5. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas mediante factorización?

**Tip:** Siempre verifica si hay un factor común antes de intentar otros métodos de factorización. Esto puede simplificar mucho el proceso.

Learn how to factorize the algebraic expression XY + Xz + yz + y^2 step-by-step with a detailed solution. This problem covers algebraic factorization techniques and is suitable for students in Grades 9-12.

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