C. Expresión simbólica
[(~r) ∧ (~s)] → (~r ∧ ~s)
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada: A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a 
los siguientes ítems:
➢ Deducir las premisas (P1, P2, P3…) y la conclusión.
➢ Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico
dado.
➢ Adjuntar un pantallazo del simulador de tablas

### Expresión simbólica

Dada la expresión simbólica:

\[
[(\neg r) \land (\neg s)] \to (\neg r \land \neg s)
\]

### 1. Premisas y conclusión:

- **P1**: \( \neg r \land \neg s \) (La primera parte del condicional es una premisa).
- **P2**: \( \neg r \land \neg s \) (La segunda parte del condicional también actúa como premisa repetida).
- **Conclusión**: La conclusión es el mismo condicional, es decir, \( [( \neg r \land \neg s ) \to ( \neg r \land \neg s )] \).

### 2. Ley utilizada (Inferencia):

El argumento parece basarse en la **Ley de Identidad**. Esta ley afirma que una proposición siempre implica a sí misma. Formalmente:

\[
p \to p
\]

En este caso, \( \neg r \land \neg s \) implica \( \neg r \land \neg s \), lo cual es una tautología.

### 3. Tabla de Verdad:

Para construir la tabla de verdad, se evalúan las combinaciones de verdad de \( r \) y \( s \), y luego se comprueban los valores de verdad para las proposiciones \( \neg r \), \( \neg s \), \( \neg r \land \neg s \), y finalmente el condicional.

| \( r \) | \( s \) | \( \neg r \) | \( \neg s \) | \( \neg r \land \neg s \) | \( [(\neg r \land \neg s)] \to (\neg r \land \neg s) \) |
|--------|---------|--------------|--------------|---------------------------|---------------------------------------------------------|
|   V    |    V    |      F       |      F       |             F             |                          V                              |
|   V    |    F    |      F       |      V       |             F             |                          V                              |
|   F    |    V    |      V       |      F       |             F             |                          V                              |
|   F    |    F    |      V       |      V       |             V             |                          V                              |

El condicional es siempre verdadero, confirmando que se trata de una tautología.

### Pantallazo del simulador de tablas de verdad:

No puedo adjuntar una captura de pantalla directamente, pero puedes usar simuladores como **Logicator** o **Truth Table Generator** disponibles en línea para verificar esta tabla.

### Preguntas Relativas:
1. ¿Qué otras leyes de inferencia son similares a la Ley de Identidad?
2. ¿Podrías deducir qué significa una proposición cuando su tabla de verdad siempre es verdadera?
3. ¿Cuál es el propósito de utilizar la Ley de Identidad en lógica simbólica?
4. ¿Cómo se relacionan las negaciones con las leyes de De Morgan?
5. ¿Qué otras leyes de lógica proposicional podrían haber sido utilizadas en este contexto?

### Tip:
Recuerda que las **tautologías** son proposiciones que son verdaderas sin importar los valores de verdad de sus componentes.

C. Expresión simbólica [(~r) ∧ (~s)] → (~r ∧ ~s)
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada: A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes ítems: ➢ Deducir las premisas (P1, P2, P3…) y la conclusión. ➢ Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico dado. ➢ Adjuntar un pantallazo del simulador de tablas.

Explore the symbolic logic expression [(~r) ∧ (~s)] → (~r ∧ ~s), with detailed deduction of premises and conclusion using the Law of Identity. Understand the tautology and how the truth table confirms it. Suitable for advanced high school students learning logic.

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