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Para sumar el polinomio que aparece en la imagen, debemos combinar los términos semejantes, es decir, aquellos términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes. El polinomio en la imagen es:

\[
a^2 - 3ab + b^2 - 5ab + a^2 - b^2 - 8ab - b^2 - 2a^2
\]

Ahora, agrupamos los términos semejantes:

1. **Términos con \(a^2\):**
   \[
   a^2 + a^2 - 2a^2 = 0
   \]

2. **Términos con \(ab\):**
   \[
   -3ab - 5ab - 8ab = -16ab
   \]

3. **Términos con \(b^2\):**
   \[
   b^2 - b^2 - b^2 = -b^2
   \]

Ahora, sumamos todos los términos:

\[
0 - 16ab - b^2
\]

El resultado final es:

\[
-16ab - b^2
\]

Este es el polinomio simplificado.

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se pueden identificar los términos semejantes en un polinomio?
2. ¿Qué sucede si sumamos o restamos polinomios con diferentes variables?
3. ¿Cómo se simplifica un polinomio con más de dos variables?
4. ¿Qué métodos se pueden usar para verificar que la suma de polinomios es correcta?
5. ¿Cómo se puede visualizar la suma de polinomios en un gráfico?

### Tip:
Recuerda siempre agrupar los términos semejantes antes de realizar cualquier operación algebraica para simplificar correctamente el polinomio.

Aprende cómo sumar y simplificar un polinomio paso a paso con un ejemplo práctico. Este problema cubre conceptos clave como la combinación de términos semejantes y la simplificación de polinomios. Adecuado para estudiantes de secundaria y preparatoria.

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