Bài 4 cho hai tập hợp khác giống a = (m - 1;4] và B = (-2;2m +2) , m ∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên M thỏa A ∩ B = ⊘

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số giá trị nguyên của \( m \) sao cho hai tập hợp \( A \) và \( B \) không có phần tử chung, tức là \( A \cap B = \emptyset \).

### Bước 1: Xác định các khoảng của \( A \) và \( B \)
- \( A = (m - 1; 4] \): Đây là khoảng mở bên trái từ \( m - 1 \) đến 4 (bao gồm 4).
- \( B = (-2; 2m + 2) \): Đây là khoảng mở bên trái từ \(-2\) đến \( 2m + 2 \).

### Bước 2: Tìm điều kiện để \( A \cap B = \emptyset \)
Để hai tập hợp không giao nhau, có hai trường hợp cần xem xét:

1. **Trường hợp 1:** \( m - 1 > 2m + 2 \)
   - Điều này có nghĩa là toàn bộ khoảng \( A \) nằm phía bên phải của khoảng \( B \).
   - Giải bất phương trình:
     \[
     m - 1 > 2m + 2 
     \]
     \[
     -m > 3 
     \]
     \[
     m < -3
     \]
   
2. **Trường hợp 2:** \( 4 < -2 \)
   - Điều này có nghĩa là toàn bộ khoảng \( B \) nằm phía bên phải của khoảng \( A \).
   - Rõ ràng, điều này là vô lý vì không có giá trị nào của \( m \) có thể làm cho \( 4 < -2 \).

### Bước 3: Kết luận về giá trị của \( m \)
Từ bất phương trình \( m < -3 \), chúng ta có thể kết luận rằng \( m \) phải là các số nguyên nhỏ hơn \( -3 \). Do đó, các giá trị nguyên của \( m \) thỏa mãn điều kiện \( m < -3 \) là:

\[
m = -4, -5, -6, \ldots
\]

### Số lượng giá trị nguyên của \( m \) là vô hạn.

Vì không có số lượng giới hạn cho các giá trị \( m \) nhỏ hơn \( -3 \), nên bài toán này có **vô hạn** giá trị nguyên của \( m \) thỏa mãn \( A \cap B = \emptyset \).

---

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn hoặc có câu hỏi gì thêm không? 

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:
1. Làm thế nào để xác định khoảng giao giữa hai tập hợp?
2. Điều gì xảy ra nếu \( m \) là một số thực thay vì nguyên?
3. Có bao nhiêu giá trị \( m \) nếu yêu cầu \( A \cap B \neq \emptyset \)?
4. Tại sao điều kiện \( 4 < -2 \) không thể xảy ra trong thực tế?
5. Nếu khoảng \( A \) thay đổi, làm thế nào để xác định lại khoảng giao với \( B \)?

**Tip:** Khi làm việc với các khoảng, việc vẽ biểu đồ trục số có thể giúp bạn hình dung rõ ràng hơn về quan hệ giữa các khoảng và cách chúng giao nhau hoặc không giao nhau.

Explore how to solve the problem involving the intersection of two intervals, a = (m - 1; 4] and B = (-2; 2m + 2), where m is a real number. Discover how many integer values of m satisfy the condition A ∩ B = ⊘.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation