SI UN PUNTO F=(2,4) SE TRASLADA A F' = (-7,2) ¿ QUE VECTOR TRASLACION CAMBIA F A F'?

Para encontrar el vector de traslación que mueve el punto \( F = (2, 4) \) al punto \( F' = (-7, 2) \), se utiliza la siguiente fórmula:

\[
\vec{v} = F' - F
\]

Donde \( F' = (-7, 2) \) es el punto final y \( F = (2, 4) \) es el punto inicial.

Ahora, restamos las coordenadas correspondientes:

\[
\vec{v} = (-7, 2) - (2, 4) = (-7 - 2, 2 - 4)
\]

\[
\vec{v} = (-9, -2)
\]

Por lo tanto, el vector de traslación que mueve \( F \) a \( F' \) es \( \vec{v} = (-9, -2) \). 

Esto significa que el punto \( F \) se desplaza 9 unidades hacia la izquierda (en la dirección negativa del eje \( x \)) y 2 unidades hacia abajo (en la dirección negativa del eje \( y \)) para llegar a \( F' \).

¿Hay algo más en lo que te pueda ayudar o alguna parte que te gustaría que explicara con más detalle?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se suman y restan vectores en el plano cartesiano?
2. ¿Qué otros tipos de transformaciones geométricas existen además de la traslación?
3. ¿Cómo se determina la magnitud de un vector en dos dimensiones?
4. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las traslaciones en matemáticas y física?
5. ¿Cómo afecta un vector de traslación a un objeto en el espacio tridimensional?

**Tip:** Un vector de traslación es independiente de la magnitud del vector; solo importa la dirección y el desplazamiento relativo entre dos puntos.

Learn how to calculate the translation vector that moves point F = (2, 4) to F' = (-7, 2). This problem involves vector subtraction and translation in the Cartesian coordinate system, suitable for students in Grades 9-12.

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