combien peut-on écrire  de nombres significatifs de 5 chiffres différents

Pour déterminer combien de nombres significatifs de 5 chiffres différents peuvent être écrits, voici les étapes à suivre :

### Étapes de la solution :
1. **Premier chiffre** :
   - Le premier chiffre ne peut pas être 0 (pour que le nombre soit significatif), donc il y a 9 choix possibles (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

2. **Deuxième chiffre** :
   - Le deuxième chiffre peut être n'importe lequel des 9 chiffres restants (0 est maintenant permis mais on doit exclure le chiffre déjà utilisé pour le premier chiffre).

3. **Troisième chiffre** :
   - Le troisième chiffre peut être choisi parmi les 8 chiffres restants.

4. **Quatrième chiffre** :
   - Le quatrième chiffre peut être choisi parmi les 7 chiffres restants.

5. **Cinquième chiffre** :
   - Le cinquième chiffre peut être choisi parmi les 6 chiffres restants.

### Calcul :
Le nombre total de nombres significatifs de 5 chiffres différents est donc :
\[
9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6
\]
Calculons cela :

\[
9 \times 9 = 81
\]
\[
81 \times 8 = 648
\]
\[
648 \times 7 = 4536
\]
\[
4536 \times 6 = 27216
\]

Donc, on peut écrire **27 216** nombres significatifs de 5 chiffres différents.

---

Voulez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ?

Voici 5 questions relatives :
1. Combien de nombres significatifs de 4 chiffres différents peuvent être formés ?
2. Quelle est la probabilité qu'un nombre de 5 chiffres choisi au hasard ait tous ses chiffres différents ?
3. Combien de nombres significatifs de 6 chiffres différents peuvent être formés ?
4. Combien de nombres de 5 chiffres ont exactement 3 chiffres différents ?
5. Comment calculer le nombre de permutations de n éléments pris r à la fois ?

**Tip :** Quand vous travaillez avec des permutations et des combinaisons, identifier les contraintes sur chaque position vous aide à éviter les erreurs et à simplifier les calculs.

Explore how to calculate the number of different 5-digit significant numbers using combinatorics and permutations. Learn step-by-step with examples and calculations. Suitable for high school students.

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