juan pago 120 pesos por una tarjeta y dos paquetes de hojas , mientras que Manuel  pagó  190 pesos por 3 paquetes de hojas y 2 carpetas. calcula el costo de un carpeta y de un paquete de hojas.

Vamos a plantear el sistema de ecuaciones a partir de la información dada:

1. **Juan paga 120 pesos por una tarjeta y dos paquetes de hojas.**  
   Sea \( t \) el costo de una tarjeta y \( p \) el costo de un paquete de hojas. Entonces, la ecuación correspondiente es:
   \[
   t + 2p = 120
   \]

2. **Manuel paga 190 pesos por tres paquetes de hojas y dos carpetas.**  
   Sea \( c \) el costo de una carpeta. Entonces, la ecuación correspondiente es:
   \[
   3p + 2c = 190
   \]

Sin embargo, no tenemos suficiente información para resolver este sistema directamente porque necesitamos una tercera ecuación que relacione las carpetas y las tarjetas, ya que no hay una relación directa entre el precio de la tarjeta y el precio de la carpeta.

¿Deseas agregar más información sobre las carpetas o las tarjetas, o prefieres resolver el problema para los precios de los paquetes de hojas y las carpetas solamente?

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Aquí tienes algunas preguntas que podrías considerar:

1. ¿Cuál sería el sistema de ecuaciones si hubiera más información sobre las tarjetas?
2. ¿Cómo resolverías un sistema con tres incógnitas si solo tienes dos ecuaciones?
3. ¿Qué ocurre si supones que el precio de la tarjeta y la carpeta es el mismo?
4. ¿Cómo afecta al resultado si varías los precios de las carpetas?
5. ¿Qué método prefieres para resolver sistemas de ecuaciones: sustitución o eliminación?

**Tip:** Para resolver sistemas de ecuaciones con múltiples incógnitas, métodos como sustitución o igualación son útiles cuando tienes un número adecuado de ecuaciones.

Learn how to solve a system of linear equations based on real-world examples. Calculate the cost of a folder and a paper package using algebraic methods. This problem covers concepts like systems of equations and substitution or elimination techniques, suitable for students in Grades 7-9.

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