8. Resuelva los problemas de aplicacio n de los sistemas de ecuaciones lineales usando cualquiera de los me todos vistos en clase, siga los pasos para la resolucio n de los problemas. b. Una fa brica de porcelana manufactura tazas y platos de cera mica. Por cada taza o plato, un trabajador mide una cantidad fija de material y la coloca en una ma quina moldeadora, de la cual sale automa ticamente vidriada y cocida. En promedio, un trabajador necesita 3 minutos para iniciar el proceso en el caso de una taza, y 2 minutos para un plato. El material para la taza cuesta $25 y para el plato $20. Si se asignan $4400 diarios para produccio n de tazas y platos, ¿cua ntas unidades de cada uno de estos productos se pueden manufacturar en una jornada de 8 horas, si un trabajador labora cada minuto del dí a y exactamente se gastan la asignacio n diaria en los materiales? c. Una heladerí a vende solo helado con soda y leches malteadas. En el primero se usan 1 onza de jarabe y 4 onzas de helado. En la segunda, se utilizan 1 onza de jarabe y 3 onzas de helado. Si el expendio usa 4 galones de helado y 5 cuartos de jarabe en un dí a, ¿cua ntos helados con soda y malteadas vende diariamente? [Equivalencias: 1 cuarto = 32 onzas; 1 galo n = 128 onzas]. e. En un comercio de bricolaje se venden listones de madera de tres longitudes: 0.9 m, 1.5 m, y 2.4 m cuyos precios son 4 euros, 6 euros y 10 euros respectivamente. Un cliente ha comprado 19 listones, con una longitud total de 30 m, que le han costado 126 euros en total. Calcula el nu mero de listones de cada tipo que ha comprado el cliente. f. Un campesino alimenta a su ganado con una mezcla de dos tipos de alimento. Una unidad esta ndar del tipo A suministra a una cabeza de ganado 10% de sus requerimientos diarios mí nimos de proteí na y 15% de los carbohidratos. El tipo B contiene, en una unidad esta ndar, 12% del requerimiento de proteí na y 8% del de carbohidratos. Si el campesino desea dar a sus animales el 100% de sus requerimientos mí nimos, ¿cua ntas unidades de alimento debe dar a cada cabeza de ganado diariamente? 4 h. Una empresa de produccio n de Marroquinerí a desea invertir 16 millones de pesos en nueva materia prima para su nueva lí nea, les ofrecen cuero de procedencia italiana, argentina e india. Aquellos proveedores ofrecen una rentabilidad para la italiana de un 30%, Argentina de un 40% e India de un 25% por lo que deciden invertir 3 veces ma s con la materia prima Argentina que la India. La empresa productora desea ver reflejada una rentabilidad en sus costos de $5,300,000 de pesos el primer an o. ¿Cua nto debera invertir la empresa en cada uno de los paí ses para emplear todo el dinero disponible para la nueva lí nea? i. Se realizo un estudio de transporte masivo, en el portal del sur de Transmilenio en la ciudad de Bogota . Las observaciones se hicieron los lunes, martes, mie rcoles y jueves a las 6 a.m., a la 1 p.m. y a las 6 p.m. Se encontro ´ que, en estos 4 dí as, la suma de los promedios, en estas tres franjas horarias fueron de 7005 personas. Tambie n se observo que, el triple de usuarios promedio de la 1 p.m. excede en 805 pasajeros al promedio de usuarios de las 6 a.m., y que la suma de los pasajeros promedio de las 6 a.m. junto con los de la 1 p.m. es superior en 1145 pasajeros al de promedio de pasajeros de las 6 p.m. Para completar el estudio se requiere determinar el promedio de personas que utilizan el sistema en las tres franjas horarias. Si el precio del pasaje por persona es de $2950, ¿cua l es el ingreso promedio percibido por el sistema en cada franja horaria?, ¿cua l es el promedio total de ingresos en las tres franjas