Vamos a resolver la ecuación \( 5 \times (2a - 1) - 3a + 5 = 2 \times (2a + 6) \) utilizando la propiedad distributiva.

### Paso 1: Aplicar la propiedad distributiva
Primero, distribuye los números fuera de los paréntesis dentro de cada término:

\[
5 \times (2a - 1) = 5 \times 2a - 5 \times 1 = 10a - 5
\]
\[
2 \times (2a + 6) = 2 \times 2a + 2 \times 6 = 4a + 12
\]

Ahora sustituimos estos en la ecuación original:

\[
10a - 5 - 3a + 5 = 4a + 12
\]

### Paso 2: Combinar términos semejantes
Combina los términos semejantes en el lado izquierdo de la ecuación:

\[
(10a - 3a) + (-5 + 5) = 7a + 0 = 7a
\]

Entonces, la ecuación se simplifica a:

\[
7a = 4a + 12
\]

### Paso 3: Aislar la variable
Ahora, resta \(4a\) de ambos lados para aislar la variable \(a\):

\[
7a - 4a = 12
\]
\[
3a = 12
\]

### Paso 4: Resolver para \(a\)
Finalmente, divide ambos lados por 3:

\[
a = \frac{12}{3} = 4
\]

### Solución
La solución es \( a = 4 \).

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para explorar:

1. ¿Cómo aplicas la propiedad distributiva en ecuaciones más complejas?
2. ¿Qué estrategias puedes usar para combinar términos semejantes de manera eficiente?
3. ¿Cómo influye la propiedad distributiva en la resolución de ecuaciones lineales?
4. ¿Cuál es la importancia de verificar tu solución al final?
5. ¿Qué sucede si distribuyes incorrectamente los términos en una ecuación?

**Consejo:** Practicar la distribución y combinación de términos es clave para resolver ecuaciones lineales con facilidad.

Learn how to solve the equation 5 × (2a - 1) - 3a + 5 = 2 × (2a + 6) using the distributive property and step-by-step algebraic methods. This problem covers key algebraic concepts such as equations and properties of operations, suitable for Grades 7-9 students.

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