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Resuelve las situaciones de la ficha 3, teniendo en cuenta el formato ahí dado, también aplicando el pensamiento crítico.

Para resolver las situaciones de la **Ficha 3**, aplicaré el formato proporcionado y añadiré un análisis crítico a los pasos matemáticos.

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### **Situación 1: Intereses en el mundo comercial**

#### **Resumen de la situación:**
- Margarita cuenta con **S/2000**, pero necesita **S/10,000**.
- Dos entidades financieras le prestan dinero:
  - Entidad A: **S/3000**.
  - Entidad B: el resto (**S/5000**).
- El interés total a pagar es **S/460**, donde **S/250** corresponden a la Entidad B.

#### **Solución paso a paso:**

1. **Interés en cada entidad:**
   - Entidad A: S/460 - S/250 = **S/210**.

2. **Aplicación de la fórmula de interés simple:**
   \[
   I = C \times r \times t
   \]
   Donde:
   - \( I \): interés,
   - \( C \): capital prestado,
   - \( r \): tasa de interés anual,
   - \( t \): tiempo (en años).

3. **Entidad A (S/3000):**
   \[
   210 = 3000 \times r \times 1
   \]
   Despejando \( r \):
   \[
   r = \frac{210}{3000} = 0.07 = 7\%
   \]

4. **Entidad B (S/5000):**
   \[
   250 = 5000 \times r \times 1
   \]
   Despejando \( r \):
   \[
   r = \frac{250}{5000} = 0.05 = 5\%
   \]

#### **Conclusión:**
La **Entidad B** ofrece la tasa de interés más baja (**5%**), por lo tanto, es la más conveniente.

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### **Situación 2: El capital**

#### **Resumen de la situación:**
Pedro invierte su dinero en una financiera con una tasa del **5% anual**. Después de un tiempo, gana **S/40** de interés, y debemos determinar cuánto tiempo tomó y cuál fue el capital inicial.

#### **Solución paso a paso:**

1. **Uso de la fórmula de interés simple:**
   \[
   I = C \times r \times t
   \]
   Dado que \( I = 40 \), \( r = 0.05 \), y debemos encontrar \( C \) y \( t \).

2. **Deducción del capital inicial (C):**
   Supongamos que el tiempo es de un año (\( t = 1 \)):
   \[
   40 = C \times 0.05 \times 1
   \]
   Despejando \( C \):
   \[
   C = \frac{40}{0.05} = 800
   \]
   El capital inicial de Pedro fue **S/800**.

3. **Tiempo para ganar S/40:**
   Si el capital es **S/800** y la tasa es del **5%**:
   \[
   40 = 800 \times 0.05 \times t
   \]
   Despejando \( t \):
   \[
   t = \frac{40}{800 \times 0.05} = 1 \, \text{año}.
   \]
   Por lo tanto, Pedro ganó **S/40** en **1 año**.

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### **Reflexión crítica:**
Ambas situaciones requieren la aplicación de la fórmula de interés simple, permitiendo analizar cómo el capital, la tasa y el tiempo interactúan. En la primera situación, además de aplicar las matemáticas, es necesario tomar decisiones críticas sobre la conveniencia de las ofertas financieras.

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**Preguntas adicionales:**

1. ¿Cómo afectaría una tasa de interés compuesta a los resultados de ambas situaciones?
2. ¿Qué otros factores no financieros se deberían considerar al elegir una oferta?
3. ¿Cómo variarían los resultados si Margarita decidiera tomar un préstamo a dos años?
4. ¿Podría Pedro reinvertir sus ganancias para generar más interés a largo plazo?
5. ¿Cómo se puede visualizar gráficamente la relación entre capital y tiempo en ambas situaciones?

**Tip:** Siempre es útil comparar varias ofertas financieras calculando el costo total de cada préstamo antes de tomar una decisión.

Aprende a resolver situaciones de interés simple utilizando la fórmula I = C * r * t, como se muestra en la Ficha 3. Esta solución aborda la tasa de interés simple en dos entidades financieras y el cálculo del capital inicial en inversiones.

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