Marcela posee un capital de $60.000.000. Invierte el 70% de su capital al 3.6% trimestral y el resto al 5.1% semestral. Cuanto recibe cada mes de interés total.
con las  formulas del interes simple, valor futuro y valor presente paso a paso

Para resolver este problema, vamos a usar las fórmulas del interés simple, valor futuro y valor presente paso a paso. A continuación se detallan los cálculos para cada inversión y se obtiene el interés mensual total.

### Paso 1: Calcular las inversiones

1. **Inversión trimestral:**
   \[
   \text{Inversión trimestral} = 0.70 \times 60,000,000 = 42,000,000 \, \text{COP}
   \]

2. **Inversión semestral:**
   \[
   \text{Inversión semestral} = 0.30 \times 60,000,000 = 18,000,000 \, \text{COP}
   \]

### Paso 2: Calcular los intereses con las fórmulas de interés simple

#### Interés trimestral:
Usamos la fórmula del interés simple:
\[ 
I = P \times r \times t 
\]
donde:
- $ P $ es el capital invertido.
- $ r $ es la tasa de interés.
- $ t $ es el tiempo en periodos.

Para la inversión trimestral:
- $ P = 42,000,000 $
- $ r = 0.036 $ (3.6% trimestral)
- $ t = 1 $ trimestre (3 meses)

\[
I_{\text{trimestral}} = 42,000,000 \times 0.036 \times 1 = 1,512,000 \, \text{COP/trimestre}
\]

#### Interés semestral:
Para la inversión semestral:
- $ P = 18,000,000 $
- $ r = 0.051 $ (5.1% semestral)
- $ t = 1 $ semestre (6 meses)

\[
I_{\text{semestral}} = 18,000,000 \times 0.051 \times 1 = 918,000 \, \text{COP/semestral}
\]

### Paso 3: Convertir los intereses a una base mensual

#### Interés mensual de la inversión trimestral:
Dado que el interés trimestral es para un periodo de 3 meses, el interés mensual se calcula dividiendo por 3:
\[
I_{\text{mensual\_trimestral}} = \frac{1,512,000}{3} = 504,000 \, \text{COP/mes}
\]

#### Interés mensual de la inversión semestral:
Dado que el interés semestral es para un periodo de 6 meses, el interés mensual se calcula dividiendo por 6:
\[
I_{\text{mensual\_semestral}} = \frac{918,000}{6} = 153,000 \, \text{COP/mes}
\]

### Paso 4: Calcular el interés mensual total

\[
I_{\text{mensual\_total}} = I_{\text{mensual\_trimestral}} + I_{\text{mensual\_semestral}} = 504,000 + 153,000 = 657,000 \, \text{COP/mes}
\]

### Resumen

Marcela recibe **$657,000 COP** de interés total cada mes.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para expandir el tema:
1. ¿Cómo cambiarían los intereses si la tasa trimestral aumentara al 4%?
2. ¿Qué pasa si Marcela decide invertir el 80% de su capital en lugar del 70%?
3. ¿Cómo se calculan los intereses anuales a partir de los intereses mensuales?
4. ¿Qué otros tipos de inversión podrían proporcionar ingresos mensuales?
5. ¿Cómo afecta la inflación a los intereses recibidos?

**Tip:** Al evaluar inversiones, considera siempre la tasa efectiva anual (TEA), ya que ofrece una comparación más precisa entre diferentes opciones de inversión al tener en cuenta la frecuencia de capitalización.

Aprende cómo calcular el interés mensual de inversiones usando las fórmulas del interés simple, valor futuro y valor presente. Ejemplo resuelto paso a paso para inversiones trimestrales y semestrales con tasas de interés específicas. Ideal para comprender cálculos financieros avanzados.

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